沪科版九年级上册数学精品授课课件 第23章 23.1 23.1 3.一般锐角的三角函数值.pptVIP

学习目标新课导入知识讲解随堂练习课堂小结23.1锐角的三角函数3.一般锐角的三角函数值1.会用计算器求锐角的三角函数值．2.会用计算器根据一个锐角三角函数的值求对应的锐角．3.经历动手操作求一般锐角的三角函数的过程，提高学生的动手能力．4.让学生积极参与数学活动，经历计算器的使用过程，提高学习数学的兴趣．30°45°60°sinαcosαtanαα三角函数值三角函数任意一个锐角，如何求它的三角函数值呢？比如求sin36°的值．步骤1：如图，用刻度尺和量角器，作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=36°．步骤2：用刻度尺量得∠A的对边BC和斜边AB的长度．步骤3：算出比值，即得出sin36°的值．ABC(单位：mm)用这个方法可求出任意一个锐角三角函数的近似值，只是误差较大．三角函数值计算的来历及发展．拓展古代的数学家、天文学家也采用上述的方法计算锐角的三角函数值，只是误差较大．经过许多数学家不断地改进，不同的三角函数值被制成了常用三角函数表．今天，三角函数表又被带有sin、cos和tan功能键的计算器所取代．计算器上只要有sin、cos、tan键，就可以用来求锐角的三角函数值．不同计算器的按键方法各有不同，现在介绍一种计算器，先按ON/C键，再按MODE键，使显示器屏幕出现“DEG”，然后再按有关三角函数的键．探究如何用计算器求锐角的三角函数值呢？探究用计算器求sin40°的值(精确到0.0001)．按键顺序显示sin40=0.642787609∴sin40°=0.6428．计算器显示的是三角函数的近似值，不同计算器给出近似值的数字个数也不同．如果锐角不是整数度数时应该如何计算呢？用计算器求cos34°35′的值(精确到0.0001)．按键顺序显示cos45=0.823301512∴cos34°35′=0.8233．3D·MS3cos45=0.8233015123+3÷(60)方法1有的计算器按键．°′′方法2还有其它的方法吗？将角度单位转化为“°”．典型例题【例1】求tan66°15′17″的值(精确到0.0001)．按键顺序显示tan65=2.273181087∴tan66°15′17″=2.2732．6D·MS1tan65=6+1÷(60+71D·MS2.27318108771÷6030)方法1方法2“15÷60，17÷3600”是分别把“分”“秒”化成“度”．典型例题【例2】已知sinA=0.5086，求锐角A.按键顺序显示2ndF00=30.57062136∴∠A=30.5706°=30°34′14″．.530°34′14.24″6sin?12ndFD·MS将角的度数转化为“度-分-秒”形式．1.用计算器计算cos50°的值，按键正确的是()A.B.C.D.cos50=cos50=D·MScos50=D·MScos50C2.用计算器求三角函数值：(精确到0.0001)．(1)sin10°；(2)cos50°18．按键顺序显示sin10=0.173648177∴sin10°=0.1736．按键顺序显示cos08=0.638767817∴cos50°18=0.6388．5D·MS1cos08=0.6387678175+1÷(60)3.比较下列各题中两个值的大小(借助计算器计算)．sin46°sin44°；cos20°cos50°；tan33°15tan33°14．＞＞＞正弦值随锐角增大而增大；余弦值随锐角增大而减小；正