沪科版九年级上册数学精品教学课件 第21章 二次函数与反比例函数 21.3二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程.pptVIP

沪科安徽九年级上册核心必知3星题提升练第21章二次函数与反比例函数21.3二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程1.求二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点横

坐标，就是求一元二次方程的根；一

元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根就是二次函数y＝ax2＋

bx＋c的图象与直线交点的坐标.ax2＋bx＋c＝0y＝0横无一个两

个2.[2023·滁州二模]若抛物线y＝x2＋2x－2m与x轴有且只

有一个交点，则m＝?.23456789101112131413.【易错题】若抛物线y＝kx2－8x－8和x轴有交点，则k

的取值范围是?.有交点时，(－8)2－4k×(－8)≥0且k≠0k≥－2且k≠023456789101112131417.[2024·蚌埠月考]已知无论自变量x取什么实数，二次函数

y＝2x2－6x＋m的值总是正值，则m的取值范围是，此时关于x的一元二次方程2x2－6x＋m＝0的根的情况是(填“有实数根”或“无实数根”).m

无实数根23456789101112131418.【教材改编题】[2024·安庆月考]已知抛物线y＝x2－5x－6与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，求△ABC的面积.2345678910111213141－3或12345678910111213141n＝1

或－3≤n＜02345678910111213141234567891011121314113.[2023·合肥庐阳区期中]已知二次函数y＝x2－2(m－1)x

＋m2－2m－3，其中m为实数.(1)求证：无论m为何值，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；2345678910111213141证明：令y＝0，则x2－2(m－1)x＋m2－2m－3＝0.因为Δ＝[－2(m－1)]2－4(m2－2m－3)＝4m2－8m＋4－4m2＋8m＋12＝16＞0，所以关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m2－2m－3＝0总有两个不等的实数根，所以无论m为何值，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点.23456789101112131412345678910111213141234567891011121314114.【创新题·新题型】[抽象能力]如果关于x的一元二次方程

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，且其中

一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方

程”.例如，方程x2－6x＋8＝0的两个根分别是2，4，则

方程x2－6x＋8＝0就是“倍根方程”.(1)若一元二次方程x2－3x＋c＝0是“倍根方程”，则c＝?；2234567891011121314114.【创新题·新题型】[抽象能力]如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”.例如，方程x2－6x＋8＝0的两个根分别是2，4，则方程x2－6x＋8＝0就是“倍根方程”.(2)若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是“倍根方程”，且不同的两点M(1＋t，s)，N(4－t，s)都在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，求方程ax2＋bx＋c＝0的