沪科版九年级上册数学精品教学课件 第21章 21.2 21.2 2.第3课时 二次函数y=a（x+h）2+k的图象和性质.pptVIP

学习目标新课导入知识讲解随堂练习课堂小结21.2二次函数的图象和性质2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第3课时二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质1.正确理解经过平移，可由抛物线y=ax2得到y=a(x+h)2?k.2.理解二次函数y=a(x+h)2?k图象和性质，并能够利用性质解决相关问题.3.经历探索抛物线y=a(x+h)2?k与y=ax2的关系的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移知识在二次函数中的应用.4.在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心.回顾思考xOyy?ax2抛物线a?0，开口向上a?0，开口向下对称轴：y轴顶点坐标：(0，0)y?ax2y?ax2?ky?a(x+h)2当k0时，向上平移k个单位长度；当k0时，向下平移|k|个单位长度．当h＜0时，向右平移|h|个单位长度；当h＞0时，向左平移h个单位长度．xOy思考x…?1012345…y①列表：②描点：30.500.53……xy4321–1–2–331O–12655.55.51.在同一坐标系中画出的图象；2.观察这两个函数的图象有什么特点；3.怎样移动抛物线可得到抛物线.思考上移1个单位长度形状相同思考xy4321–1–2–331O–1265上移1个单位长度右移2个单位长度还有别的平移方法吗？思考xy4321–1–2–331O–1265形状相同位置不同右移2个单位长度上移1个单位长度思考xy4321–1–2–331O–1265还能通过其它函数的图象平移得到吗？右移2个单位长度思考xy4321–1–2–331O–1265上移1个单位长度思考xy4321–1–2–331O–1265归纳一般地，抛物线y?a(x+h)2?k与y?ax2形状相同，位置不同，把抛物线y?ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y?a(x+h)2?k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.左(右)平移|h|个单位长度上(下)平移|k|个单位长度y=ax2y=a(x+h)2y=a(x+h)2?k上(下)平移|k|个单位长度左(右)平移|h|个单位长度y=ax2y=ax2?ky=a(x+h)2?k归纳xOy抛物线y=a(x+h)2?k有如下特点：(1)当a0时，开口向上；当a0时，开口向上；(2)对称轴是直线x=–h；(3)顶点是(–h，k).xOyx=–hk(–h，k)x=–hk(–h，k)归纳xOyxOyx=–hx=–ha0，当x–h时，y随x的增大而减小，当x–h时，y随x的增大而增大，当x=–h时，函数有最小值k．a0，当x–h时，y随x的增大而增大，当x–h时，y随x的增大而减小，当x=–h时，函数有最大值k．函数y=a(x+h)2?k的增减性是怎样的呢？(–h，k)k(–h，k)k典型例题例要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立直角坐标系.(1，3)y=a(x?h)2?k(1，3)(3，0)与y轴的交点(0≤x≤3)xyO1234123典型例题例要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？(1，3)xyO1234123解：如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立直角坐标系.∵点(1，3)是图中这段抛物线的顶点，∴可以设这段抛物线对应的函数解析式是y=a(x?1)2?3，(0≤x≤3).又∵这段抛物线经过点(3，0)，可得：0=a(3?1)2?