辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷【解析版】.pdfVIP

辽宁省大连市部分学校2023-2024第一学期期末考试试卷

高二数学

注意事项：

1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效；

2.本试卷分第I卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.

第I卷(选择题)

一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求.)

y=3x+1

1.直线的一个法向量是()

A.(2,3)B.(3.2)c.(-2,3)D.(-3,2)

【答案】D

【解析】

【分析】求出直线的方向向量，因为法向量与方向向量垂直，逐项验证可得答案.

y=2x+1

【详解】因为直线的斜率为k=2,

y=2×+1

所以直线的一个方向向量为(1.),

y=3×+1

所以直线的一个法向量为

y=3x+1(1-),

向量(-3,2)与向量为平行，A,B,C选项向量与向量均不平行，

1-)(1-)

所以向量(-3,2)为直线的一个法向量.

y=2x+1

故选：D.

2.若C38+?=C?8-2,则n=()

A.2B.8C.2或8D.2或4

【答案】A

【解析】

【分析】利用组合数的性质求出n的值.

【详解】由组合数的性质可得·,解得n≤4,

20-2≤18

又C38+?=C48?2,所以3n+6=4n-2或3n+6+4n-2=18,

解得n=2或n=8(舍去).

故选：A.

MG-

()

A.B.3c.4D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据共线定理及空间向量线性运算可得结果.

【详解】如图：连接DG交BC于H,则H为BC中点，连接AH,EH,AG,

又EHc平面BCE,所以K∈平面BCE,故K为AG与平面BCE的交点，

又因为AG与平面BCE交于点F,所以F与K重合，

又E为AD的中点，G为平面BCD的重心，

3m(AD+AB+AC)

又因为点E,F,H三点共线，则AF=xAH+yAE,(x+y=1),

AF=xAH+yAE=2(AB+AC)+2AD.

所以,即,故

m=3,AF=2AG,

ACG-4

故选：C.

4

E

BD

G

H

C

4.双曲线的两条渐近线夹角为,则双曲线的离心率是()

π一3

2-=I(ab0)

A.2B.43C.√3D23

【答案】D

【解析】

【分析】由双曲线渐近线夹角，得到渐近线方程的倾斜角，从而得到渐近线斜率的值，再利用c2=a2+b2

的关系即可求出离心率的值.

【详解】因为两条渐近线夹角为,所以双曲线渐近线方程的倾斜角为长

π3y=6x或

所以或“=tan3=√3.

“=tang=3

即4a2=3c2,所以

=9-23

故选：D.

5.椭圆C:x2+2=1(0b1),n(,0),E3.0),

直线N