辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题【解析版】.pdfVIP

大连开发区十中2023~2024学年度第一学期高三年级期中考试

数学试卷

命题人：刘艳艳审题人：刘艳艳分值：150分考试时间：120分钟

一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的).

A={xk2-x-20},B={xle1}

1.已知集合,则AUB=()

A.(-∞,1)B.(一00,2)c.(-2,0)D.(-1,2)

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式，得到A,B,求出并集.

【详解】

故AUB=(-∞0,2).

故选：B

2.对于非零向量，下列命题中正确的是()

Aa2+b2=0→a=b=0

B.al/b→a·b=a·b|

C.a2=b2→a=±b

D.a·c=b·c→a=b

【答案】A

【解析】

【分析】根据向量运算、向量平行等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.

【详解】A选项，由可得a=b=0,A选项正确.

a2+b2=|a2+|52=0

B选项，若all6,则当a,b方向相反时，

a·b=-la·b|,所以B选项错误.

C选项，若a2=b2,则无法推出两向量共线，所以C选项错误.

同

D选项，若a·c=b·c,可能a⊥c,b?c,不一定有a=b,

所以D选项错误.

故选：A

上有极小值，则实数m的取值范围是()

3.已知在区间(m,6-m2)

f(x)=

A.(-∞,√5)B.(-2.√5)c.[-2.√5]D.(-√5.1)

【答案】D

【解析】

【分析】利用导数求出函数的单调区间，即可得到函数的极小值点，从而得到不等式组，解得即可.

【详解】函数定义域为{x1x≠0),f(x)=x-)e,

f(x)=-

所以x1时fx)0,当x0或0x1时f(x)0,

所以f(x)在(1,+oo)上单调递增，在(-∞,0),(0,1)上单调递减，

所以f(x)在x=1处取得极小值，

因为上有极小值，

在区间(m,6-m2)

f(x)=

所以解得=√5m1,

即实数m的取值范围是(

6-n2I(-√5,1).

故选：D

,则“f(-1)=f(1)”是“f(x)是奇函数”的

4.已知函数f(x)=2*+a·2*-2xx∈R),

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【详解】f(-1)=f(1)得出a=-1,

f(x)是奇函数则f(-x)=-f(x),即

2×+a·2+3×=-2*-a·2*+2×

∴“f(-1)=f(1)”是“f(x)是奇函数”的充要条件

a=-2+2=-1

故选C

,其中C?,D?在

平面ABCD同侧，则异面直线CD与C?D?所成的角为()

AOD

D?

B0C

C?

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】A

【解析】

【详解】解：如图，作DE//DC,连接C?E,

∴∠C?D?E为CD与C?D?所成的角，

∵DD,=CE=3,cc=3π,GE=3,

∵OC=OE=1,∴CE=1.

又∵D?E=AB=√3,

在Rt△D?C?E中，

m∠GDE=GE-方-5,

即，