辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题【解析版】.pdfVIP

滨城高中联盟2023-2024学年度上学期高三期中Ⅱ考试

数学试卷

命题人：大连市第一中学林卓校对人：大连市第一中学贾天雷

第I卷(共60分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

M={u21}.N={1y=√1-),

1.已知R是实数集，,则MUN=()

A.RB.(0,+∞)C.(2,+o)

【答案】A

【解析】

【分析】分别计算出M、N,运用并集的定义即可解决问题.

【详解】由即M={x|x0或

即(2-x)x0,解得x0或x2,所以

2-1=2-×0,

21,

x2},

因y=√1-x≥0,所以N={yly≥0},故MUN=R.

故选：A.

2.在复平面内，复数z的对应点为(1,-1),则z2=()

A.2B.-2C.2iD.-2i

【答案】C

【解析】

【分析】直接由复数的坐标表示、共轭复数的概念，复数的乘法运算即可得解.

【详解】由题意z=1-i,z=1+i,z2=(1+i)2=1+2i+i2=2i.

故选：C.

3.已知m,n为两条不同的直线，a,β,y为三个不同的平面，则下列命题正确的是()

A.若m//a,n//α,则m//n

B.若mca,nca,m//β,n//β,则α//β

C.若m⊥a,n//β,α⊥β,则m⊥n

D.若α⊥β,y⊥β,且α∩r=m,则m⊥β

【答案】D

【解析】

【分析】对于ABC,直接画出长方体举反例，对于D利用“同一法”证明线面垂直即可.

【详解】长方体ABCD-EFGH如图所示：

EH

IJ

FG

AD

BC

错误；

点，

对于C,设m,n,a,β分别为直线EA,FB,平面ADCB,平面ADHE,

对于D,若α⊥β,y⊥β,且α∩y=m,则m⊥β,

不妨取交线m上一点P,作平面β的垂线1,

因为α⊥β,1⊥β,且点P∈α,故lcα,

同理可得lcy,故1与m是同一条直线，

因为l⊥β,故m⊥β,故D正确.

故选：D.

的

A.充要条件B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

故必要不充分条件，故选C.

【考点】充要关系

【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：

①定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假.并注意和图示相结合，例如“p=q”为真，则p是q的

充分条件.

否定式的命题，一般运用等价法.

5.8月29日，华为在官方网站发布了Mate60手机，其中大部分件已实现国产化，5G技术更是遥遥领先，

5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：,它表示：在受噪声干扰的信道中，

C=wloeg,(1+).

最大信息传递速度C取决于信道带宽W,位道内信号的平均功率S以及信道内部的高斯噪声功率N的大

小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改

SN

A.43%B.33%C.23%D.13%

【答案】C

【解析】

【分析】把两个信噪比代入,然后作商运算即可.

C=Wlog1+一).

【详解】由题意，

C大约增加了23%,

故选：C

若四面体ABCD的外接球的表面积为则tan∠AGD=()