辽宁省大连市第二十四中学金普学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷【原卷版】.pdfVIP

大连市第二十四中学金普学校

2024-2025学年度上学期高二10月统练数学学科试卷

命题和校对：大连市第二十四中学金普学校数学教研组

一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只

有一项是符合题目要求的)

A.5B.6c.7D.8

2.如图，正四面体ABCD的棱长为2,点E,F分别为棱AD,BC的中点，则

EF·BA的值为()

A

E

BD

F

C

A·4B.-4C.-2D.2

3.已知n为平面α的一个法向量，1为一条直线，m

为直线1的方向向量，则“m⊥7”是“1/α”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.若A(2,2.1),B(0,0,1),C(2,0,0),

,则点A到直线BC的距离为()

250cD5

A.B.5

m=(A,B.C)的平面方程为

P(xo,Jo,二)且法向量为

5.空间直角坐标系0-z中，经过点

A(x-x)+B(y-y?C(=-二)=0,

,经过点(x?,Jo,二)的

且一个方向向量为

直线I的方程为二+-2+-==

,阅读上面的材料并解决下列问题：现给出平面α的方程为

2x-3y-z=0,

,经过点(0.0.0)二-学=-号，

的直线1的方程为,则直线I与平面α所成角的正弦值为

()

A.54B.13c.13D.13

6.如图，正四棱台

DC?

A

B?

DC

AB

A.3π5ABc.8D.8A

B.6

BF=FD,cs6=3.

in∠BD=3.

,记二面角A-BD-C的平面角为θ,,则异面直线BE与CF所

成角的正弦值是()

4

E

D

F

BAC

A.B.6c?D.5

8.如图，四边形

A-BD-C的大小在时，直线AB和CD所成角为α,则COSα的最大值为

A

BD

?

245-6B.5-25c254+√2√2+√6

A.

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项

符

合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9.已知四面体OABC,则下列说法正确的是()

oB==0A+20B+0c

A.若D为BC的中点，E为AD的中点，则