辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题【解析版】.pdfVIP

高二年级数学科试卷

命题人：孙翠玲时间：90分钟分值：100分

一、单选题(每题4分，共计40分)

关于平面xOz对称的点为()

1.在空间直角坐标系Oxyz中，与点(-1,2,1)

A.(-1,-2,1)B.(-1,2,1)C.(-1,-2,-1)D.(1,-2,-1)

【答案】A

【解析】

【分析】根据空间直角坐标系的对称点坐标特点直接求解即可.

【详解】解：因为点(-1,2,1),则其关于平面xOz对称的点为(-1,-2,1).

故选：A.

A.-1≤k≤1B.k≤-1或k≥1D.k≥-1

C.k≤1

【答案】B

【解析】

【分析】化简直线方程，得到直线必过的定点C,可求出kAC,kBC,进而可求出k的取值范围.

3A

【详解】2B

1

C

O134x

因为直线AB:x+3y-10=0,如图

直线l:kx+y-3k-1=0即k(x-3)+y-1=0恒过C(3.1),

而Ac=3-3=-1,ka?=3-2=1

因为直线l与线段AB相交，结合图形，

故直线l的斜率k的范围为：k≤-1或k≥1.

故选：B

()

A.7B.6C.5D.4

【答案】D

【解析】

【分析】利用抛物线的定义求解即可.

【详解】因为抛物线C:y2=8x的焦点F(2,0),准线方程为x=-2,点M在C上，

所以M到准线x=-2的距离为|MF|,

又M到直线x=-3的距离为5,

所以|MF|+1=5,故|MF|=4

故选：D.

4.下列命题正确的是()

A.若直线1的方向向量为e=(1,0,3),平面α的法向量为,则直线L//α

n={-.0.).

B.若a//b,则存在唯一的实数λ,使a=λb

C.若空间向量且a与b夹角的余弦值为,则a在b上的投影向量为

a=1,b|=2,3,

一

D.若向量a=(2,-1,3),b=(-4,2,t)的夹角为钝角，则实数t的取值范围为

(一9)

【答案】C

【解析】

【分析】A直线与平面平行，需满足直线方向向量与平面法向量垂直且直线不在平面内，据此可得答案.

B注意到当b=0时不满足题目描述；

C由投影向量计算公式可判断选项正误；

D两向量夹角为钝角，需满足两向量数量积小于0,且两向量不共线，据此可判断选项正误.

【详解】A选项，注意到e·n=0,但选项信息无法判断直线是否在平面内，故A错误；

B选项，注意到当b=0时，若a≠0,则不存在λ,使a=λb,故B错误；

C选项，a在b上的投影向量为

故C正确；

得故D错误

一-=1-(--0-(-69)

故选：C

于A,B两点，则|AB|()

A5B.25c35D45

【答案】D

【解析】

【分析】根据离心率得出双曲线渐近线方程，再由圆心到直线的距离及圆半径可求弦长.

【详解】由e=√5,则

=22+2=1+2=5,

解得=2,

所以双曲线的一条渐近线不妨取y=2x,

则圆心(2,3)到渐近线的距离

a=1122-31-5

所以弦长|IAB=2√2-d2=21-5=455

故选：D

6.关于圆锥曲线的命题正确的是()

①设A,B是两个定点，k为非零常数，若|PA|-|PB|=k,则P的轨迹是双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的弦AB,O为原点，若,则动点P的轨迹是