辽宁省大连市第二十四中学金普学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷【解析版】 (1).pdfVIP

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大连市第二十四中学金普学校

2024-2025学年度上学期高二10月统练数学学科试卷

命题和校对:大连市第二十四中学金普学校数学教研组

一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,有且只

有一项是符合题目要求的)

A.5B.6c.7D.8

【答案】D

【解析】

AD=xAB+yAC

四点共面,则存在实数x,使得

【分析】若A,B,C,D成立,代入坐标求解即可.

A.B,C,DAD=xAB+yAC,

【详解】若四点共面,则存在实数X,使得成立,

故选:D.

2.如图,正四面体ABCD的棱长为2,点E,F分别为棱AD,BC的中点,则EF·BA

的值为()

4

E

BD

F

C

A.4B.-4C.-2D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据数量积的运算律即可结合数量积的定义即可求解.

【详解】∵=A+AB+BF=-DA+AB+万C

F·BA-(DA+AB+÷BC)B--ADAB-AB+÷BCBA

-×2os60-2+-×2=×cs6o=-2.

故选:C.

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用线面垂直的性质及其法向量与方向向量的关系,即可判断得出结论.

【详解】根据题意可知,如下图所示:

π

am1

若m⊥n,则l可以在平面α内,即Cα,所以充分性不成立;

若1//α,易知n⊥α,由线面垂直性质可知m⊥n,即必要性成立;

所以可得“m⊥7”是“1//α”的必要不充分条件.

故选:B

A(2,2,1),B(0,0,1),C(2,0,0),

4.若,则点A到直线BC的距离为()

25可B.5cD5

【答案】A

【解析】

【分析】由题意得BA=(2,2,0),BC=(2,0,-1),

再根据点线距离的向量公式即可求解.

【详解】BA=(2,2.0),BC=(2,0,-1),则BA在BC上的投影向量的模为

)一小网-()--5

则点A到直线BC的距离为

故选:A.

5.空间直角坐标系O-y=中,经过点P(xo.二)

π=(A,B.C)

且法向量为的平面方程为

(x?,二□)

A(x-x?)+B(y-y?C(=-=)=0,经过点

且一个方向向量为的

+-2+-=°=,

直线1的方程为,阅读上面的材料并解决下列问题:现给出平面α的方程为

(0,0,0)--学--3,

2x-3y-==0,经过点(

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