辽宁省大连市王府高级中学2024-2025学年高二上学期第二学段考试数学试题【解析版】.pdfVIP

大连王府高级中学2024-2025学年度上学期第二学段考试

高二数学试题

考试时间：120分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.直线x+y-1=0的倾斜角为()

A.45°B.-45°c.135°D.225°

【答案】C

【解析】

【分析】求出直线的斜率，进而求出其倾斜角.

【详解】直线x+y-1=0的斜率为-1,直线x+y-1=0的倾斜角为135°.

故选：C

2.已知向量a=(1,-1,0),则与a共线的一个单位向量e=()

A.(1.1,0)(平豆(停号D.(0.0.1)

【答案】B

【解析】

【分析】利用共线向量及单位向量的意义直接求解.

【详解】与α同向共线的一个单位向量=高方(-1.0=(一-号.

与α反向共线的一个单位向量□-(1-1.0=(-.

故选：B

0,1,2,3,4

3.用这五个数字能组成无重复数字且1与3不相邻的五位数的个数有()

A.36B.48C.60D.72

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意分当1在万位，当2在万位，当3在万位和当4在万位四种情况分别求解即可.

A3

【详解】根据题意：当1在万位时，千位不能排3,所以千位有：

C种，再排列剩下的数字有：A?,所

C?A}=18;

以当1在万位时，共有：种；

A2

当2在万位时，先排0和4,有：种，会出现三个空，再将数字1和3插入三个空，有

A3种，所以当

2在万位时，共有：AA}=12

当3在万位时，千位不能排1,所以千位有：C种，再排列剩下的数字有：

A3,所以当3在万位时，共

有：CA}=18种；

A2

当4在万位时，先排0和2,有：种，会出现三个空，再将数字1和3插入三个空，有3种，所以当

4在万位时，共有：AA;=12种:

综上所述：满足条件的方法共有：CA}+A}A}+C?A}+A3A?=60.

故选：C.

AM=3,ABCD上的

4.如图，正方体,点P是平面

ABCD-AB?C?D的棱长为1,点M在棱AB上，且

4D?

动点，且动点P到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为1,则动点P的轨迹是()

D?C

Bi

Ar

DiC

P

AMB

A.圆B.抛物线C.双曲线D.直线

【答案】B

【解析】

【分析】作PQ⊥AD,QR⊥AD1,PR即为点P到直线AD1的距离，由勾股定理得

离

【详解】解：如图所示，在正方体ABCD-ABC?D1中，作PQ⊥AD,垂足为Q,

则P⊥平面ADD4,过Q作QRIAD,则4D1平面PQR,

则PR为点P到直线4D的距离，

由题意得PR2-PQ2=RQ2=1,

由已知得PR2-PM2=1,

所以PQ=PM,

即P到点M的距离等于P到AD的距离，

所以根据抛物线的定义可得，点P的轨迹是抛物线，

故选：B

D?C?

R