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2021—2022学年度上学期高三年级12月阶段考试数学试题
命题人:王爱玲校对人:罗素芳
一、单选题(每题5分,共计40分)
A={xkx22,x∈Z),B=(0,1.2
1.已知集合,则AUB=()
A.(0,1,2)B.{-1,0,1C.{-1,0,1,2}
D.(-2,-1,0,1,2)
【答案】C
【解析】
【分析】A={x|x22,x∈Z}={-1,0,1,然后可求出答案.
【详解】因为A={xk22,xeZ}={-1,0,1,B={0,1,2)
所以AUB={-1,0,1,2}
故选:C
2.已知z=1-i(其中为虚数单位),则z(2+i)=()
A.-1+iB.3+iC.1-iD.3-i
【答案】B
【解析】
【分析】求出共轭复数,再利用复数的运算法则即可求出答案.
【详解】因z=1-i,:=1+i,
z(z+i)=(1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=3+i,
故选:B
3.已知圆锥的表面积为3π,它的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的体积为()
A.√3πB.35c5D.√3
【答案】C
【解析】
【分析】求出圆锥的底面半径和圆锥的母线长与高,再计算圆锥的体积.
【详解】解:设圆锥底面半径为r,圆锥的母线长为1,
由π/=2πr,得I=2r,
又S=πr2+gr·2r=3zr2=3π,
第1页/共20页
所以r2=1,解得r=1;
所以圆锥的高为h=√2-r2=√22-12=√3,
所以圆锥的体积为v=π2h=aπx2×√5=π.
故选:C.
4.函数的图象大致为()
y=sinx+4x
yy
22
A.OB.o
-11x-11x
yy
22-
C.0D.
1XO1x
-1-1
【答案】A
【解析】
【详解】由题意,函数的定义域为R,
f(x)=sinx+4
且(-x)=i-x)+4-x)=sin+4×=-f(x),
所以函数f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除C、D;
当x=1时,可得且x→+∞时,f(x)→0,
(1)=int?(1.2),
结合选项,可得A选项符合题意.
故选:A.
为x轴上的动点,则PM|+|PN|的最小值为()
第2页/共20页
A.5√2-2B.√7-1C.6+2√2D.5√2-4
【答案】D
【解析】
【分析】利用圆的性质及“将军饮马”模型计算最值即可.
y
C?
C?
【详解】F(M)
E(N)
0PPx
A
如图所示,易知C(2,3),C?(3,4),两圆半径分别=1,r?=3,
取点C?
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