上海市松江一中2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷.pdfVIP

上海市松江一中2024-2025学年高一下学期期末考试数学试

卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．复数（其中为虚数单位）的虚部是．

z=1-ii

2．已知向量rr，若r//r，则tanθ=

a=3,4,b=cosq,sinqab

()()

rrr

rπba

3．已知a,b是平面内两个单位向量，且其夹角为，则向量在向量上的数量投影．

3

4．如图¢¢¢是一个平面图形的直观图，其中¢¢¢o¢¢，则原图形的面积

VOABÐOBA=90,OB=2

等于．

5．若关于的方程2的一个虚根的模为，则实数的值为．

xx-x+m=02m

6．一个正方体的平面展开图如图所示，在该正方体中，则AG与MN所成的角为．

72

．已知某圆锥的侧面展开图是圆心角为2π，半径为的扇形，则该圆锥的母线与底面所

成角的大小为．

8．一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为30o，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成

试卷第11页，共33页

60o角，沿这条直道向上100米后，升高了米．

92uuuruuuruuur

．已知正三角形ABC的边长为，点D满足CD=mCA+nCB，且m0，n0，

uuur

2m+n=1，则|CD|的取值范围是.

uuuruuuruuur

10ABCAB=2AB×BC

．已知、、是单位圆上的三个点，若，则的最大值为．

11．如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为10公里，母线长为40公里，

B.

是母线SA上一点，且AB=10公里为了发展旅游业，要建设一条最短的从A绕山一周到

B.

的观光铁路这条铁路从A出发后首先上坡，随后下坡，则上坡段铁路的长度为

公里.

122EBCP

．在棱长为的正方体ABCDABCD