安徽省合肥市肥西县2024~2025学年八年级下学期期末数学测试卷（含答案）.docxVIP

2024-2025学年度（下）期末教学质量检测

八年级数学

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求．

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

2.与能合并的二次根式是（）

A. B. C. D.

3.关于x的一元二次方程的两根之和是（）

A. B. C. D.

4.下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等

5.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

6.如图，在正五边形中，连接．则的度数是（）

A B. C. D.

7.如图，在中，，，为的中点，过点作，交于点，则的长为（）

A. B. C.2 D.

8.在如图所示的小正方形网格中，均为小正方形的顶点，线段和相交于点，则的度数为（）

A.30° B.45° C.60° D.46°

9.如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，沿翻折，得到，连接．当长度最小时，的面积是（?）?

?

A. B. C. D.20

10.如图，为等边三角形，平分，，点为上一动点，连接，当取最小值时，的长为（）

A.1 B. C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

11.某校拟从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，两位同学的六次模拟成绩如图所示，甲、乙两位同学成绩的方差分别记为、，则_____（填“”“”或“”）

12.若一组数据，，，，，众数为，则这组数据的中位数是__________．

13.北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，设有x支队伍参加比赛，可列方程为：______．

14.如图，在正方形中，点为延长线上任一点，连接．过点作，交的延长线于点，过点作于点．

（1）若，则______．

（2）若，则______．

三、解答题：本题共9小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15.计算：；

16.解方程：．

17.图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形．

（1）在图1中画出一个以为边的矩形，且点C和点D均在格点上；

（2）在图2中画出一个以为对角线的菱形，且点E和点F均在格点上．

18.观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

…

（1）请你根据上述规律写出第5个等式：_____________；

（2）请你猜想第个等式，并说明理由.（用含字母的式子表示，为正整数）

19.已知关于一元二次方程有两个实根．

（1）求的取值范围；

（2）是否存在实数，满足？

20.如图，在四边形中，，，E是的中点，且，连接．求证：．

21.某头盔经销商5至7月份统计，某品牌头盔5月份销售个，7月份销售个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同．请解决下列问题．

（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；

（2）某工厂已建有一条头盔生产线生产头盔，经过一段时间后，发现一条生产线最大产能是1200个/月，但如果每增加一条生产线，每条生产线的最大产能将减少30个/月，现该厂要保证每月生产头盔5400个．若增加生产线，则投入成本就会增多，从节省成本的角度看，应该增加几条生产线？

22.为积极响应国家“体重管理年”号召，某社区开展了居民体质健康监测活动，社区从阳光小区随机抽取了部分居民，检测他们的（身体质量指数体重+身高的平方）数据，并按照分组：组（偏瘦）：；组（正常）：；组（超重）：；组（肥胖）：进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了______名居民，并补全条形统计图；

（2）由调查结果可知，（身体质量指数）的中位数落在______组；

（3）若该社区有名居民，请你估计该社区居民的（身体质量指数）属于组和组的人数．

23.如图，在四边形中，点、分别在边、上．连接、．

（1）如图1，四边形正方形时，连接，且，

①已知，求的长；

②已知，求值；

（2）如图2，四边形为矩形，，点为的中点，，，求的长．

2024-2025学年度（下）期末教学质量检测

八年级数学

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求．

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案