【真题】七年级下学期期末考试数学试题（含解析）福建省泉州第七中学2024-2025学年.docxVIP

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福建省泉州第七中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．年月日是第九个“中国航天日”，年前的今天，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，拉开了中国人进入太空的序幕．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知，则一定有，“”中应填的符号是（????）

A． B．

C． D．

3．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是（????）

A．5m B．15m C．20m D．30m

4．如果是关于的二元一次方程的解，那么的值是（）

A． B． C． D．

5．足够多的如下四种正多边形瓷砖（如图①为正三角形瓷砖），则下列不能铺满地面的瓷砖是（???）

A．① B．② C．③ D．④

6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（???）

A． B．

C． D．

7．在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（???）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到．以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知，请用含的代数式表示，则．

12．已知，，则．

13．如图，小明从A点出发，前进1m到点B处后向右转，再前进1m到点C处后又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．

14．已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是．

15．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的不等式的解集是．

x

0

1

2

2

0

16．如图，若，平分，，平分，下列结论：

①；②；③；④；⑤若为中点，则．其中正确的有．（只填序号）

??

三、解答题

17．(1)解方程：．

(2)解方程组：

18．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

19．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：

(1)把向下平移2个单位长度得到的；

(2)画出格点关于直线对称的；

20．如图，已知，点E在上，与相交于点F，，．

(1)的度数为________；

(2)求的度数．

21．已知a，b，c满足，．

(1)________，________（请用含c的代数式表示a，b）．

(2)若代数式的值与c的取值无关，求m的值．

22．好学的小安同学习惯超前学习，他知道等腰三角形有一个重要性质：“等边对等角”．即“在中，若，则”．请你运用这个知识解决下面问题：

如图1，将正方形的边绕点逆时针时针旋转至，旋转角为，连接，点线段延长线上一点．

??

(1)当时，则__________度；

(2)如图2，将绕点顺时针旋转得到，求证：三点在同一条直线上．

23．【活动思考一】光的反射是生活中常见的现象，图1是光的反射示意图（反射角等于入射角且法线与平面镜垂直，垂足为入射点）．

如图2，小明画出了汽车与右侧后视镜的示意图，汽车用长方形表示，司机位于车内左前方的点O处，，右侧后视镜用线段表示，后视镜与形成的为，司机观察车右侧后视镜的视角的度数不大于，点H为线段上的任意一点，且点H为入射点．

（1）若，则图2中入射角等于________°；

（2）请用无刻度的直尺与圆规补全图2中的反射光线；

（3）由（2），我们把称为司机观察车右侧的“给力视野”，当入射点H与点E重合时，“给力视野”最大，最大值为________°．

【活动思考二】当驾驶员坐在驾驶位置上时，由于视角的限制以及车体的遮挡，会形成我们常说的车尾盲区（如图3）．在平直的公路上有一辆货车匀速行驶，正后方跟随一辆速度为20米/秒的小汽车．若此时货车司机紧急刹车，那么后方的小汽车司机也随即刹车，但小汽车司机有一个1.5秒的反应时间．已知货车从