【真题】八年级下学期数学期末试题（含解析）福建省厦门外国语学校2024-2025学年.docxVIP

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福建省厦门外国语学校2024-2025学年下学期八年级数学期末试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．函数中自变量的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．下列函数中，是的正比例函数的是（????）

A． B． C． D．

3．已知关于x的一元二次方程：，则下列根的判别式正确的是（????）

A． B． C． D．

4．一组数据3，5，5，7，加入一个数5后，下列各统计量中，发生变化的是（????）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

5．如图，用个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为．记这个图形的周长（实线部分）为，则下列整数与最接近的是（???）

A．14 B．13 C．12 D．11

6．小明用四根长度相同的木条制成了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图①所示的菱形，并测得，接着活动学具成为图②所示的正方形，并测得对角线，则图①中对角线的长为（???）

A． B． C． D．

7．利用一个平行四边形画菱形，对于以下两种作法，根据画图痕迹可以判断（???）

A．①②都正确 B．①正确，②不正确

C．①不正确，②正确 D．①②都不正确

8．若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在矩形中，点是的中点，将矩形沿所在的直线折叠，，的对应点分别为，连接交于点．下列结论一定正确的是（???）

A． B．

C． D．

10．如图，，以为邻边作，连接，则线段长为（????）

A． B． C． D．3

二、填空题

11．关于x的方程有一个根为，则m的值为．

12．若点，在一次函数图象上，则（填，或）．

13．在一次空气污染指数抽查中，收集到7天的数据如下：75，70，81，91，92，91，85．则该组数据的中位数是．

14．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边()，下列四个说法：①；②;③；④．其中说法正确的结论有．(填序号)

15．如图，直角坐标系中，点是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线交于A，B两点，以为边向右侧作正方形，当点在正方形内部时，t的取值范围是．

16．如图，菱形中，，，E、F分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为．????

??

三、解答题

17．解方程：

(1)

(2)

18．幸福社区推出智能可回收物投放箱，居民投放可回收物可以赚取积分兑换生活用品、其中奖励积分y(分)与投放质量的函数关系如图所示．

(1)当投放质量不超过时，每千克可回收物可以赚取积分：

(2)求AB段所在直线的函数解析式，并求出投放可回收物时，可以获得多少积分?

19．某同学对两块苹果园的优质苹果情况进行调查统计，从这两块苹果园各随机采摘相同个数的苹果，测量每个苹果的直径作为样本数据，苹果直径用x(单位：cm)表示．将所收集的样本数据进行如下分组：

组别

A

B

C

D

E

x/cm

整理样本数据，并绘制甲、乙两块苹果园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：

根据上面图表解答下列问题：

(1)请直接写出乙苹果园样本数据频数分布直方图中．

(2)请求出甲苹果园样本直径的平均数；

(3)直接写出乙苹果园样本直径的中位数落在组；(请填写组别对应的大写字母)

20．如图，在中，点在边上，，点为线段上一点，．求证：．

21．如图，某居民小区有一块四边形空地，小道和把这块空地分成了和三个区域，分别摆放三种不同的花卉．已知米，米，米，米．

(1)求四边形的面积；

(2)小明和小林同时以相同的速度同时从点出发，分别沿和两条不同的路径散步，结果两人同时到达点，求线段的长度．

22．（1）请在所给的平面直角坐标系中，用描点法画出函数的图象；

（2）请继续完成图形并解答：函数的图象分别与轴，轴交于点，，过点作轴的垂线，在直线上取点，恰使，请求出点的坐标．

??

23．如图，矩形，点E在边上．

(1)尺规作图：请在线段上作出点F，使得；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)在（1）的条件下，若，

①设，请用含x的代数式表示(不用写自变量x的取值范围)

②请写出线段与的数量关系，并说明理由．

24．如图，平面直角坐标系中有菱形，点点C，D在第三象限内．