2025年秋浙教版八年级数学上册 第1章综合测试卷.DOCXVIP

一、选择题(每题3分，共30分)

1.以下列数据为三边，能组成三角形的是()

A．4，5，9B．4，4，8C．5，6，7D．3，5，10

2．[2025温州期末]下列命题不属于真命题的是()

A．三个角对应相等的两个三角形全等

B．三边对应相等的两个三角形全等

C．全等三角形对应边上的中线相等

D．全等三角形的面积相等

3.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE＝AF，∠EAG＝∠FAG，则△AEG≌△AFG的依据是()

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

(第3题)

(第4题)

4．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是()

A．∠ABE＝∠ACD B．AD＝AE

C．∠BDC＝∠CEB D．BE＝CD

5．在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若△ABC的面积为30cm2，AB＝8cm，AC＝7cm，则DE的长为()

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

6．如图，三角形纸片沿过一个顶点的直线剪开后得到①②两个三角形纸片，则一定正确的是()

A．∠A＝∠E B．∠C＝∠E

C．∠B＝∠E＋∠F D．∠D＝∠A＋∠B

7．已知在锐角三角形ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP.若∠BPC＝100°，则∠A的度数为()

A．40° B．50° C．60° D．80°

8．阅读以下作图步骤：①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；②分别以C，D为圆心，以大于eq\f(1,2)CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；③作射线OM，连结CM，DM，如图所示．根据以上作图步骤，一定可以推得的结论是()

A．∠1＝∠2且CM＝DMB．∠1＝∠3且CM＝DM

C．∠1＝∠2且OD＝DMD．∠2＝∠3且OD＝DM

(第8题)(第9题)

9．将三角形纸片ABC分别按以下两种方法翻折：

①如图①，沿着∠BAC的平分线AD翻折△ABD，得到△AED，设△CDE的周长为m.

②如图②，沿着线段AB的垂直平分线FG翻折△BFG，得到△AFG，设△AGC的周长为n.

线段AB的长度用含m，n的代数式可表示为()

A．n－m B.eq\f(m＋n,2) C．m D.eq\f(n,2)

10．[2025宁波期末]如图，在△ABP中，C，D分别是PB，PA上任意一点，连结AC，BD，CD，M，N分别是AC，BD的中点，连结PM，PN，MN，若S四边形ABCD＝2025，则S△PMN＝()

A．675B.eq\f(2025,4)C．405D．不确定

二、填空题(每题4分，共24分)

11．命题“对顶角相等”的题设是________________________，结论是________________________．

12．要使五边形木架(如图，用5根木条钉成)不变形，至少要再钉________根木条．

(第12题)

13.如图，沛沛沿一段笔直的人行道行走，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语．已知AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点P，PD⊥CD，垂足为D.已知CD＝16m，根据上述信息可知标语AB的长度为__________.

(第13题)(第14题)

14．如图，CA平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为________．

15．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则DE的长是________．

(第15题)(第16题)

16．如图，在锐角三角形ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE，CD相交于点F.若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则α与β的关系式是________．

三、解答题(共66分)

17．(6分)如图，在△ABC中，ABAC.

(1)用直尺和圆规作BC的中垂线，交AB于点D(要求保留作图痕迹)；

(2)连结CD，若AB＝8，AC＝4，求△ACD的周长．

18．(6分)如图，点C在线段AB上，CF所在直线为线段DE的垂直平分线，AC＝EB，AD＝BC.试探究AD与EB的位置关系