2025年秋浙教版八年级数学上册 第2章综合测试卷.docxVIP

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列2024年巴黎奥运会的运动图标中，是轴对称图形的是()

2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为()

A．12B．12或15

C．15D．15或18

3．如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD，以下给出的条件合适的是()

A．AC＝AD B．BC＝AD

C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD

(第3题)(第4题)

4．把一个边长为1的正方形放在如图所示的数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是()

A．1 B.eq\r(2) C.eq\r(3) D．2

5．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是()

A．∠1＝92°，∠2＝40° B．∠1＝89°，∠2＝2°

C．∠1＝110°，∠2＝30°D．∠1＝103°，∠2＝3°

6．[2025金华月考]如图，已知锐角∠AOB＝30°，按下列步骤作图：①在OA边上取一点D，以O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点C，连结CD；②以D为圆心，DO长为半径画弧，交OB于点E，连结DE.则∠CDE的度数为()

(第6题)

A．25° B．35° C．45° D．55°

7．如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC所在直线为对称轴，画出对称点E，F，并连结AE，AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为()

A．120° B．118° C．116° D．114°

(第7题)(第8题)(第9题)

8．如图，在△ABC中，D为AC的中点，CE⊥AB于点E，若DE＝3，AE＝5，则CE的长为()

A．3 B．4 C.eq\r(11) D.eq\r(13)

9.早在大约公元前100年，我国古算书《周髀算经》就记载了历史上第一个把数与形联系起来的定理——勾股定理．如图，分别以Rt△ABC的各边为边在BC的上方作正方形．已知AB＝m(m为大于0的常数)，BC＝2，若图中的两个阴影三角形全等，则m2的值为()

A.eq\f(3,4) B.eq\f(4,3) C.eq\f(5,4) D.eq\f(4,5)

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，下列结论：

①CD＝BD；②AC＋BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤S△BDE∶S△ACD＝BD∶AC.其中正确的有()

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

(第10题)

二、填空题(每题4分，共24分)

11．命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是____________________________，这个逆命题是________命题．(填“真”或“假”)

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，若AB＝5，BC＝6，则AD的长度为__________.

(第12题)(第13题)

13．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形ABC按如图所示放置，若∠α＝38°，则∠β＝________．

14．如图，D为等边三角形ABC的AB边的中点，P是BC上的一个动点，连结DP，将△DBP沿DP所在直线翻折，得到△DEP，连结AE，若∠BAE＝40°，则∠BDP的度数为________．

(第14题)(第15题)(第16题)

15.如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值是________．

16．如图，小丽从一张等腰三角形纸片ABC(AB＝AC)中恰好剪出五个小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝____________°.

三、解答题(共66分)

17．(6分)如图，AB＝CD，AC＝BD，求证：△BOC是等腰三角形．

18．(6分)如图，在所给网格图(每个小格均是边长为1的正方形)中完成下面各题：

(1)作△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；

(2)求△ABC的面积．

19.(6分)2025湖州期末如图，在四边形ABCD中，∠ABD＝∠ACD＝90°，BC与AD交于点E，∠1＝∠2.求证：

(1)△ABD≌△ACD；

(2)AD⊥BC.

20．(8分)如图，已知△ABC，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连结D，E，F，得到的△DEF为等边三角形．求证：

(1)△AEF≌△CDE；

(2)△ABC为等边三角形．

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