2025年秋浙教版八年级数学上册 第3章综合测试卷.docxVIP

一、选择题(每题3分，共30分)

1．若xy，则下列不等式成立的是()

A．x＋8y＋8 B.eq\f(x,7)eq\f(y,7)

C．3x3y D．1－2x1－2y

2．不等式eq\f(1－x,2)≤eq\f(x,3)＋1去分母后正确的是()

A．3(1－x)≤2x＋1 B．3(1－x)≤2x＋6

C．3－x≤2x＋1 D．3－x≤2x＋6

3．[2025丽水月考]把不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1－1,3x－9≤0))的解集表示在数轴上，正确的是()

A． B．

C． D．

4.不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解有()

A．4个 B．5个

C．6个 D．无数个

5.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示．

接力中，自己负责的一步出现错误的是()

A．只有乙 B．甲和乙

C．乙和丙 D．乙和丁

6．在实数a，b，c中，若a＋b＝0，b－cc－a0，则下列结论中：

①|a||b|，②a0，③b0，④c0，正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7.某商店以每件进价为200元购进了一批服装，并以每件300元的价格出售，一段时间后，商店准备将这批服装降价处理，打x折出售，使得每件衣服的利润不低于5%.根据题意可列出的不等式为()

A．300x－200≥200×5% B．300×eq\f(x,10)－200≥200×5%

C．300×eq\f(x,10)－200≥300×5%D．300x≥200×(1＋5%)

8．已知不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥1，,\f(2＋x,2)＞\f(2x－1,3)))的解集在数轴上可表示为如图(图中数轴的单位长度为1)，则a的取值为()

A．2 B．3 C．4 D．5

9．某个运行程序如图所示．若规定从“输入一个值x”到“结果是否≥150”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是()

A．10≤x38 B．10x≤38 C．x38 D．x≥38

10.对于任意实数p，q，定义一种运算：p@q＝p－q＋pq，例如：2@3＝2－3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2@x4，,x@2≥m))有3个整数解，则m的取值范围是()

A．－8≤m－5 B．－8m≤－5

C．－8≤m≤－5 D．－8m－5

二、填空题(每题4分，共24分)

11．[2025嘉兴期末]要说明命题“若x1，则axa”是假命题，反例a的值可以是________(写出一个即可)．

12．[2025衢州月考]x的eq\f(1,3)与2的和是正数，用不等式表示为________．

13．已知两边长分别为3和9的两个全等三角形，第三边的长都是不等式19－2x0的正整数解，则这样的全等三角形有________对．

14．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8km，已知他步行的平均速度为90m/min，跑步的平均速度为210m/min，若他要在不超过15min的时间内从甲地到达乙地，则至少需要跑步________min.

15.检测游泳池的水质，要求三次检测的PH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.已知第一次PH检测值为7.4，第二次PH检测值在7.0至7.9之间(包含7.0和7.9)，若该游泳池的水质检测合格，则第三次PH检测值x的取值范围是________．

16．若整数a使关于x的分式方程eq\f(a,x－1)＋1＝eq\f(x＋a,x＋1)的解为负数，且使关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)（x－a）0，,x－1≥\f(2x＋1,3)))无解，则所有满足条件的整数a的值之和是________．

三、解答题(共66分)

17．(6分)解不等式：eq\f(3,8)x＋1eq\f(5,8)x＋eq\f(3,4).

18．(6分)解不等式2x－1eq\f(3x－1,2).

解：去分母，得2(2x－1)3x－1.

……

(1)请完成上述解不等式的余下步骤；

(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是________(填“A”或“B”)．

A．不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立

B．不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立

19．(6分)解