高中数学选择性必修第一册（配人教A版）第2章 直线与圆的位置关系的应用.pptxVIP

第二章直线和圆的方程2.5直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系第2课时直线与圆的位置关系的应用

学习任务目标1．会用坐标法解决相应的平面几何问题．(逻辑推理)2．能用直线与圆的方程解决数学问题和实际问题．(数学建模)3．能解决直线与圆的位置关系的综合问题．(数学运算、逻辑推理)

问题式预习01

知识点直线与圆的方程的应用用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”：平面直角坐标系几何要素代数几何结论

?[微训练]1．一辆卡车宽1.6米，要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面的高度不得超过()A．1.4米B．3.5米C．3.6米D．2米

?2．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则桥拱对应圆的直径为________．

任务型课堂02任务一直线与圆的位置关系的实际应用任务二直线与圆的方程的综合应用

解：根据题意，以海监船的位置为坐标原点，其正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系，所以A(40，0)，B(0，30)，圆O：x2＋y2＝676.任务一直线与圆的位置关系的实际应用1．一艘海监的监测范围是半径为26km的圆形区域，一艘轮船从位于海监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处，船速为10km/h.这艘轮船能被海监船监测到的时间约为多少小时？

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解：如图，以圆弧形桥拱的顶点为原点，以过圆弧形桥拱的顶点的水平直线为x轴，以过圆弧形桥拱的顶点的竖直直线为y轴，建立平面直角坐标系．设圆心为C，水面所在弦的端点为A，B，则由已知可得A(6，－2)．2．已知一个圆弧形桥拱，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，求水面的宽度．

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【类题通法】直线与圆的方程的实际应用问题的解题步骤(1)审题：认真审题，明确题意，从题目中抽象出几何模型，明确已知和未知；(2)建系：建立平面直角坐标系，根据实际问题求出相关点的坐标，从而建立直线与圆的方程；(3)求解：利用直线与圆的方程的有关知识求解；(4)还原：将运算结果还原到实际问题中去．

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?探究2：求x＋y的最大值和最小值．

?探究3：求过点(3，1)的圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦中最短弦的长．

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?3．设村庄外围所在曲线可用方程(x－2)2＋(y＋3)2＝4表示，村外一条小路所在直线可用方程x－y＋2＝0表示，则村庄外围任意一点到小路的最短距离为________．

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同学们，谢谢聆听！

《浪淘沙》

刘禹锡

莫道谗言如浪深，莫言迁客似沙沉。

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。

《劝学》

颜真卿

三更灯火五更鸡，正是男儿发愤时。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

《长歌行》

汉乐府

百川东到海，何时复西归？

少壮不努力，老大徒伤悲。