第十八章分式 单元自评 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docx

第十八章分式单元自评

[范围：建议时间：40分钟分值：100分]

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

1.(2023常州)若式子xx

A.-1 B.0 C.1 D.2

2.若分式x2

A.2x+2y B

C.x

3.量子计算原型机“九章三号”在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为()

A.1×10

C.1×10

4.计算a?1÷1

A.?a2 B.1

5.解分式方程2x?1?3=

A.2-3(1-x)=5 B.2-3x+3=5

C.2-3x-3=-5 D.2-3(x-1)=-5

6.分式方程x+1x+

A.x=1 B.x=-1

C.x=3 D.x=-3

7.(2023内江)用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.这两名操作员每分钟各能输入多少个数据?设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是()

A.2640

C.2640

8.(2023聊城)若关于x的分式方程xx

A.m≤1且m≠-1 B.m≥-1且m≠1

C.m1且m≠-1 D.m-1且m≠1

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

9.若分式3x?5有意义，则x应满足

10.学校绿化养护原本采用漫灌的方式，b吨水可用a天.为了节约用水，现采用喷灌的方式，b吨水可多用10天，则漫灌每天的用水量是喷灌每天用水量的倍.

11.计算:?

12.已知a≠b,如果x=1满足方程ax2+bx?10=0，那么式子

13.定义一种新运算banxn?1dx

三、解答题(共48分)

14.(8分)计算:1

2

15.(6分)解方程:x

16.(10分)对于式子a+3

17.(10分)已知关于x的分式方程2x?1

(1)若m=4,求方程的解;

(2)若该分式方程无解，试求m的值.

18.(14分)某项工程，乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天刚好如期完成.

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天.

(2)已知甲队每天的施工费用为2.5万元，乙队每天的施工费用为2万元，工程预算的施工费用为160万元.

①若在甲、乙两队工作效率不变的情况下使施工时间最短，则工程预算的施工费用是否够用?若不够用，需追加预算多少万元?

②若要求施工总费用不超过预算又要如期完工，则甲队需要施工几天?

1.B2.D3.B4.A5.D6.A

7.D8.A9.x≠510.

11.-44612.513.-

14.(1)2m+62

15.原分式方程无解

16.解:原式=a+3a+3

当a=2025时,该式子的值为2025-1=2024.

∴小虎马上判断小蓝做错了.

∵原式=a-1，∴只要小蓝任意报一个a的值(a≠±3)，他都可以用这个数减去1，马上求出这个式子的值.

17.(1)x=-1(2)-1或-32

18.(1)甲、乙两队单独完成这项工程分别需要60天和90天

(2)①工程预算的施工费用不够用，需追加预算2万元②40天