2025年新高二数学人教A版学困生专题复习《三角函数》.docxVIP

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2025年新高二数学人教A版（2019）学困生专题复习《三角函数》

一．选择题（共8小题）

1．（2025?安康模拟）函数y＝2sin3xcos3x的最大值和最小正周期分别是（）

A．2，π3 B．1，2π3 C．1，π3 D

2．（2025春?仓山区校级月考）sin12°cos18°+cos12°cos72°的值等于（）

A．12 B．23 C．33

3．（2025春?南海区月考）若cosα=-35，α是第三象限的角，则sin（

A．.-35 B．35 C．.-45

4．（2025?沙市区校级模拟）若α∈(π，3π

A．-32 B．-22 C．-

5．（2024秋?兴庆区校级期末）已知扇形的圆心角为75°，周长为24+5π，则该扇形的面积为（）

A．15π B．30π C．45π D．60π

6．（2025春?湖北月考）若α＝3rad，则下列说法正确的是（）

A．sinα＜cosα B．cosα＜0

C．tanα＜﹣1 D．α是第三象限角

7．（2025?福州模拟）已知tanα＝﹣3，则sin(

A．-910 B．-310 C．3

8．（2025春?海城区校级期中）已知函数f(x)=3tan(ωx+π

A．(2kπ

B．(4kπ

C．(2kπ

D．(4

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2025春?洛南县校级月考）已知sinα＜0，cosα＞0，则下列各式的值一定为正数的是（）

A．sin（π+α） B．cos(

C．tan（π﹣α） D．sin2α

（多选）10．（2025?建平县校级模拟）已知函数f(

A．f（x）的最小正周期为π

B．f（x）的定义域为{x

C．若f（θ）＝1，则θ＝kπ（k∈Z）

D．f（x）在其定义域上是增函数

（多选）11．（2025春?如皋市月考）已知α∈(0，

A．cosα=210 B

C．cos2α=24

（多选）12．（2024秋?湘潭期末）已知角α的终边经过点（3，﹣4），则（）

A．sinα=45 B

C．tanα=-43

三．填空题（共4小题）

13．（2025春?顺德区校级月考）若角α的终边经过点P（﹣1，2），则tan2α的值为．

14．（2024秋?安徽校级期末）已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(-3，2)，则cos(2025

15．（2024秋?湖南期末）已知某扇形所在圆的半径为3，扇形的面积为3π，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为．

16．（2025春?朝阳月考）一个扇形的周长数值是半径数值的3倍，则这个扇形的圆心角为．

四．解答题（共4小题）

17．（2025春?广西校级期中）已知角α的终边落在直线y=-12x上，求sinα，cos

18．（2025春?辽宁期中）已知函数f(x)=23sinωxcosωx

（1）若f（x1）≤f（x）≤f（x2），|x1-x2

（2）若ω＝1，f(π12+α2

（3）已知0＜ω＜5，函数f（x）的图象向右平移π6个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，x=π3是g（x）一个零点，当x∈[π9，17π36]时，方程g（x）﹣a＝0恰有三个不相等的实数根x1、x2、x3（x1＜x2＜x

19．（2024秋?梅州期末）设函数f(

（1）解方程：f（x）＝1；

（2）求f（x）的单调区间；

（3）求f（x）在区间[-

20．（2025春?海淀区校级月考）已知角α为第二象限角，且cosα=

（1）sinα和tanα的值；

（2）sin(

2025年新高二数学人教A版（2019）学困生专题复习《三角函数》

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

A

C

C

B

B

B

A

二．多选题（共4小题）

题号

9

10

11

12

答案

AC

ABC

ABD

BCD

一．选择题（共8小题）

1．（2025?安康模拟）函数y＝2sin3xcos3x的最大值和最小正周期分别是（）

A．2，π3 B．1，2π3 C．1，π3 D

【考点】三角函数的周期性．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的图象与性质；逻辑思维；运算求解．

【答案】C

【分析】利用二倍角公式化简函数为y＝sin6x，根据正弦函数的图象和性质求解即可．

【解答】解：由已知，函数y＝2sin3xcos3x＝sin6x，

故函数y的最大值为1，最小正周期T=

故选：C．

【点评】本题主要考查三角函数的周期性和最值，属于基础题．

2．（2025春?仓山区校级月考）sin12°cos18°+cos12°cos72°的值等于（