2025年新高二数学人教A版学困生专题复习《平面向量及其应用》.docxVIP

第PAGE31页（共NUMPAGES31页）

2025年新高二数学人教A版（2019）学困生专题复习《平面向量及其应用》

一．选择题（共8小题）

1．（2025春?西城区校级月考）在△ABC中，bsinC＝ccosB，则∠B＝（）

A．π6 B．π4 C．π3

2．（2025春?仓山区校级月考）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b=3，A＝60°，则

A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150°

3．（2025春?郫都区校级月考）下列说法正确的是（）

A．若|MN→|

B．若e1→、e2

C．|AB

D．若非零向量AB→与CD→是共线向量，则A、B、C、

4．（2025?渭南模拟）已知向量a→，b→满足a→

A．（﹣2，1） B．（﹣2，3） C．(-25，15)

5．（2025?孝义市模拟）已知向量a→=（2，3），b→=（x，4），若a→

A．1 B．12 C．2 D．

6．（2025春?菏泽期中）下面命题中，正确的是（）

A．若|a→|=|b→|，则a→

C．若a→=-b→，则a→∥

7．（2024秋?房山区期末）如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM与AC交于点N，设AB→=a→，

A．-23a→+13b→ B．

8．（2025?黄山校级一模）若|AB→|=8，|

A．[3，13] B．（3，8） C．[3，8] D．（3，13）

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2025春?广东校级月考）在下列各组向量中，e1

A．e1

B．|e

C．e1

D．e

（多选）10．（2025春?贵州期中）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b＝6，A＝30°，若满足条件的△ABC是唯一的，则a的值可以是（）

A．3 B．5 C．6 D．8

（多选）11．（2024秋?泰安期末）已知向量a→

A．a→

B．|a

C．已知c→=(t，1)，若a

D．a→与b→

（多选）12．（2025?解放区一模）已知两个单位向量e1→，e2

A．e1

B．e→

C．(e

D．e1→在e

三．填空题（共4小题）

13．（2025春?涟源市月考）已知a→=(1，-cosx)，b→=(-3，

14．（2025春?渝北区校级月考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=23，c＝4，cosC=13，则sinB＝

15．（2025春?浙江期中）已知e1→，e2→为平面中的单位向量，满足e1→?e2→=14

16．（2025?甘肃校级模拟）已知向量a→=（2，2），向量b→在向量a→方向上的投影向量的模长为12|a→|，写出一个满足条件的向量b

四．解答题（共4小题）

17．（2025春?广东月考）已知向量a→=(1，2)，

（1）a→，b

①相等向量；②相反向量；③共线向量；④平行向量．

（2）证明（1）中你所选择的结论；

（3）判断a→

18．（2025春?重庆月考）已知向量a→=(2，x-1)，

（1）设OA→=a

（2）求a→在b

19．（2025春?江苏月考）已知平面向量a→，b→满足|a→|＝22，|b→|＝2，且|a→

（1）求a→在b

（2）若（a→+λb→）⊥（2a

20．（2025春?广东校级月考）已知向量a→

（1）求a→与b

（2）求|a

2025年新高二数学人教A版（2019）学困生专题复习《平面向量及其应用》

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

A

C

A

B

C

A

A

二．多选题（共4小题）

题号

9

10

11

12

答案

BD

ACD

BC

BCD

一．选择题（共8小题）

1．（2025春?西城区校级月考）在△ABC中，bsinC＝ccosB，则∠B＝（）

A．π6 B．π4 C．π3

【考点】正弦定理．

【专题】转化思想；综合法；解三角形；运算求解．

【答案】B

【分析】由正弦定理化简即可求得．

【解答】解：因为bsinC＝ccosB，

所以由正弦定理得：sinBsinC＝sinCcosB，

因为C∈（0，π），所以sinC≠0，

所以sinB＝cosB，即tanB＝1，

因为B∈（0，π），所以B=

故选：B．

【点评】本题考查正弦定理的应用，属于基础题．

2．（2025春?仓山区校级月考）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b=3，A＝60°，则

A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150°

【考点】正弦定理．

【专题】方程思想；综合法；解三角形；运算求解．

【答案】A

【分析】根据给定条件，利用正弦定理解三角形即可．

【解答】解：因为a＝3，b=3，A＝

所以由正弦定理asinA

得sinB=

因为