高中数学选择性必修第一册（配人教A版）第2章 直线的两点式方程.pptxVIP

第二章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.2直线的两点式方程

学习任务目标1．掌握直线的两点式方程，了解其适用范围．(直观想象)2．了解直线的截距式方程的形式、特征及其适用范围．(数学运算)

问题式预习01

知识点直线的两点式、截距式方程名称已知条件示意图方程使用范围两点式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2__________________________________________________斜率存在且不为0截距式在x轴、y轴上的截距分别为a，b，a≠0，b≠0斜率存在且不为0，不过原点??

D解析：A中直线方程不包括x＝x1，B中a，b必须强调不为0，C中的b只是直线与y轴交点的纵坐标．故只有D项正确?

?2．过点A(3，2)，B(4，3)的直线的方程为______________．?3．过点P1(2，0)，P2(0，3)的直线的截距式方程为____________．

任务型课堂02任务一直线的两点式方程任务二直线的截距式方程任务三直线方程形式的灵活应用

?任务一直线的两点式方程1．若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3，4)的直线上，则m＝______．

?2．已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，则直线AC的方程为_____，边BC的垂直平分线的方程为_____．

?3．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1，3)，B(5，1)，C(－1，－1)．(1)边BC上的中线AD所在直线的方程为________________；(2)边AC上的高BH所在直线的方程为________________．?

【类题通法】求直线的两点式方程的步骤(1)设出直线所经过的两点的坐标；(2)根据题中的条件，求出点的坐标；(3)由两点坐标写出直线的方程．

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?2．已知直线l经过点P(4，3)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

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【类题通法】求直线的截距式方程的策略(1)若问题中涉及直线与坐标轴相交，则求直线方程时可考虑选用截距式，用待定系数法确定其系数即可．(2)若求直线方程时选用截距式，则必须首先考虑直线是否过原点以及是否与两坐标轴垂直．如果题中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”“截距互为相反数”等条件，选用直线的截距式方程时，要注意考虑截距为0的情况．

任务三直线方程形式的灵活应用[探究活动]一条光线从点A(3，2)发出，经x轴反射，经过点B(－1，6)．探究1：怎样求入射光线所在直线的方程？提示：先求点B关于x轴的对称点B′，由A，B′两点坐标可得入射光线所在直线的方程．探究2：入射光线与反射光线所在直线的斜率有什么关系？你能用哪几种方法求反射光线所在直线的方程？提示：互为相反数．略

?[评价活动]1．已知直线l与x轴、y轴分别交于点A，B，且线段AB的中点为P(4，1)，求直线l的方程．

?2．直线l过定点A(－2，3)，并且与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，求直线l的方程．

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【类题通法】直线方程的灵活应用直线方程的应用涉及图形的周长、面积、对称等．解题时首先要明确直线方程，然后从不同的角度，分别对直线的斜率、截距等进行分析，注意解题规范．

同学们，谢谢聆听！

《浪淘沙》

刘禹锡

莫道谗言如浪深，莫言迁客似沙沉。

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。

《劝学》

颜真卿

三更灯火五更鸡，正是男儿发愤时。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

《长歌行》

汉乐府

百川东到海，何时复西归？

少壮不努力，老大徒伤悲。