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第三章圆锥曲线的方程3.1椭圆3.1.2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质
学习任务目标1.掌握椭圆的几何性质,了解椭圆的标准方程中a,b,c的几何意义.(数学抽象)2.会用椭圆的几何意义解决相关问题.(数学运算)3.通过数形结合、观察分析,归纳出椭圆的几何性质,进一步体会数形结合的思想.
问题式预习01
知识点椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程____________________________________________??
焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上范围________________________________________顶点__________,____________________,__________轴长短轴长=__,长轴长=__焦点____________________焦距____________________对称性对称轴是______,对称中心是________离心率_______________________??-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a(±a,0)(0,±b)(±b,0)(0,±a)2b2a(±c,0)(0,±c)坐标轴原点
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任务型课堂02任务一根据椭圆的方程研究其几何性质任务二由椭圆的几何性质求椭圆的方程任务三椭圆的离心率
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?2.求椭圆25x2+16y2=400的长轴长、短轴长、焦点坐标和顶点坐标.
【类题通法】根据椭圆的标准方程研究其几何性质(1)已知的椭圆方程若不是标准方程,应先化成标准方程,再确定焦点的位置,进而研究椭圆的几何性质.(2)若椭圆的焦点位置不确定,则要分类讨论,找准a与b,利用a2=b2+c2求出焦点坐标,再写出顶点坐标.同时要注意长轴长、短轴长、焦距不是a,b,c,而应是2a,2b,2c.
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?(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为8.
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同学们,谢谢聆听!
《浪淘沙》
刘禹锡
莫道谗言如浪深,莫言迁客似沙沉。
千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金。
《劝学》
颜真卿
三更灯火五更鸡,正是男儿发愤时。
黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。
《长歌行》
汉乐府
百川东到海,何时复西归?
少壮不努力,老大徒伤悲。
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