18.3 分式的加法与减法 同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docx

18.3分式的加法与减法

第1课时分式的加法与减法

知识梳理

分式的加减法法则是：

同分母分式相加减，分母不变，把；

异分母分式相加减，先通分，变为的分式，再加减.

A知识要点分类练夯实基础

知识点1同分母分式的加减

1.(2023广东)计算3a+2

A.14 B.64 C.54

2.(2024天津)计算3x

A.3 B.x C.xx

3.(2025滨海新区模拟)若3?2x

A.-1 B.-2 C.?

4.(2024红桥区二模)计算x2

A.x+1 B.1-x C.x-1 D

5.(2024南开区二模)计算1?2

A.0 B.a?1a+1

6.计算:

1

2

3

知识点2异分母分式的加减

7.计算1a+1

A.2a+bB.1ab

8.计算2m?1m

A.1 B.-1 C.1m

9.(2025北辰区一模)计算1x

A.3x

C.x+6 D.x+12

10.(教材练习T2变式)计算:

114a

3

4

B规律方法综合练训练思维

11.若轮船在静水中航行的速度是akm/h，水流的速度是bkm/h(ab),则轮船顺水航行skm比逆水航行skm所用的时间少()

A.2as

C.2bs

12.(2024河北)已知A为整式,若计算Axy+y2?y

A.x B.y C.x+y D.x-y

13.已知1a?1b=2,

14.已知x+6

拓广探究创新练提升素养

15.核心素养运算能力我们定义：若两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“和雅式”，这个常数称为A关于B的“和雅值”.

如分式A=2x

(1)已知分式C=

(2)已知分式M=x?

(3)已知分式P=

第2课时分式的混合运算

知识要点分类练夯实基础

知识点1分式的混合运算

1.计算1x

A.x?1

C.1 D

2.计算a?1a

A.a-1 B.a+1 C.1a

3.若x+2

A.+ B.一 C.× D.÷

4.计算:x

5.(2023通辽)以下是某同学化简式子a?ba

解：原式=a?

=a?

=a?b

(1)上面的运算过程从第步开始出现错误；

(2)请你写出完整的解答过程.

6.(2024和平区期末)计算:

1

2

3

知识点2分式的加减法在实际生活中的应用

7.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现改用喷灌方式，可使m吨水比原来多用3天，则现在比原来每天节约用水的吨数是()

A.ma

C.ma

8.小丽家和小明家到学校的路程都是3km，其中小丽家到学校是平路，小丽的骑车速度是2vkm/h.小明家到学校需要走1km的上坡路，2km的下坡路，小明在上坡时的骑车速度为vkm/h,在下坡时的骑车速度为3vkm/h,那么小丽在路上花费的时间比小明在路上花费的时间()

A.相同 B.少1

C.多16v

B规律方法综合练训练思维

9.若式子M+

A.-x B.x

C.1-x D.x+1

10.已知x2?x?1=0,计算2x

A.1 B.-1 C.2 D.-2

11.(1)先化简,再求值:x+2x?2

(2)计算:a

(3)计算:4?

拓广探究创新练提升素养

12.汽车为人们出行的交通工具之一.小李和小王相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元，他们两人与加油站工作人员的对话如图18-3-1所示.半个月后，他们再次相约到该加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元，他们加油的情况与上次相同，请你运用所学的数学知识比较小李、小王两次加油谁的平均单价低.

18.3第1课时分式的加法与减法知识梳理

分子相加减同分母

1.C2.A3.B4.A5.B

6.(1)232y(2)x-2(

7.D8.C9.B

10.(1)3+22a?221x?1

11.B12.A13.114.-3

15.解:(1)C不是D的“和雅式”.

理由：∵C?D=

∴C不是D的“和雅式”.

(2)由题意,得M-N=1,

月x

∴(a-b-1)x+b=x.

∴{a?

(3)由题意,得.P-Q=1,即E