高中数学选择性必修第一册（配人教A版）第2章　单元活动构建.pptxVIP

第二章直线和圆的方程单元活动构建

?任务一直线的倾斜角与斜率问题1任意一条直线都有倾斜角和斜率吗？提示：任意一条直线都有倾斜角，但是不一定有斜率，倾斜角为90°的直线不存在斜率．问题2怎样求直线的斜率？

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?2．经过点A(4，2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y＝________．

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?任务二两条直线的位置关系问题1怎样利用斜率判断两条直线是否平行或垂直？提示：l1∥l2?k1＝k2；l1⊥l2?k1k2＝－1.问题2怎样利用直线方程判断两条直线的位置关系？

?1．已知直线l1：mx－y＋1＝0，直线l2：4x－my＋2＝0.若l1∥l2，则m＝________．

?2．在△ABC中，已知A(－5，0)，C(0，2)．若BC边所在直线的方程为5x＋3y－6＝0，且BC边上的中线所在直线的方程为x＋13y＋5＝0，则过点B且与直线AC平行的直线的方程为____________．

【规律方法】1．判断两条直线是否平行时，应先看两条直线的斜率是否存在．若都不存在，则平行(不重合的情况下)；若都存在，则看是否相等，若相等，则平行(不重合的情况下)．2．已知两条直线平行，求直线方程中参数的值时，应分斜率存在与不存在两种情况求解．

问题2怎样求两条平行直线间的距离？提示：求两平行直线间的距离的两种思路：(1)在其中一条直线上取一点，求点到另一条直线的距离；(2)直接运用两平行直线间的距离公式求解．任务三交点与距离问题问题1点到直线的距离公式是什么？?

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【规律方法】两点间的距离公式的应用(1)判断三角形的形状，可以采用数形结合的方法，先大致明确三角形的形状，以确定分析的方向．在分析三角形的形状时，要从两方面考虑：一是要考虑角的特征，主要考察是否有直角或等角；二是要考虑三边的长度特征，主要考察边长是否相等或满足勾股定理．(2)求参数的值或解决与最值、范围有关的问题等，解题时要结合函数知识、图形的几何性质等．

任务四圆的方程问题1圆的标准方程是什么？提示：圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2.问题2圆的一般方程及其条件是什么？提示：当D2＋E2－4F0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0称为圆的一般方程．

?已知圆C的圆心在直线x＋2y－1＝0上，且圆C经过A(3，0),B(1，－2)两点，求圆C的标准方程．

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【规律方法】求圆的标准方程的两种思路(1)待定系数法：设出圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，通过三个独立条件解出a，b，r，这种方法体现了方程的思想，是通用方法；(2)由圆的几何性质求出圆心坐标和半径，然后代入标准方程即可．

任务五直线与圆、圆与圆的位置关系问题1直线与圆有哪些位置关系？怎样判断？提示：直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系的判断．位置关系相交相切相离公共点个数210方法drd＝rdrΔ0Δ＝0Δ0

问题2当直线与圆相交时，怎样求相交所得弦的长度？?问题3圆与圆有哪些位置关系？怎样判断？提示：位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程组成的方程组的解的情况外离dr1＋r2没有实数解外切d＝r1＋r2一组实数解相交|r1－r2|dr1＋r2两组不同的实数解内切d＝|r1－r2|(r1≠r2)一组实数解内含0≤d|r1－r2|(r1≠r2)没有实数解

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2．求两圆公共弦长的方法(1)解两圆方程组成的方程组得两个交点的坐标，然后由两点间距离公式求得公共弦长；(2)把两个圆的方程作差得公共弦所在直线的方程，然后解由公共弦所在直线的方程和其中一个圆的方程组成的方程组得两个交点的坐标，最后用两点间的距离公式求得公共弦长．

同学们，谢谢聆听！

《浪淘沙》

刘禹锡

莫道谗言如浪深，莫言迁客似沙沉。

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。

《劝学》

颜真卿

三更灯火五更鸡，正是男儿发愤时。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

《长歌行》

汉乐府

百川东到海，何时复西归？

少壮不努力，老大徒伤悲。