高中数学选择性必修第二册（配人教A版）第5章 　导数的概念.pptxVIP

第五章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.2导数的概念及其几何意义第1课时导数的概念

学习任务目标1．理解函数在某点的平均变化率的概念并会求此变化率．(数学抽象、数学运算)2．体会由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念产生的实际背景，会求函数在自变量取某值时的导数．(数学抽象、数学运算)

问题式预习01

?f(x0＋Δx)－f(x0)?可导f′(x0)??

[微训练]1．如图，已知函数y＝f(x)的图象．(1)函数f(x)在区间[－1，1]上的平均变化率为_____；(2)函数f(x)在区间[0，2]上的平均变化率为_____．??

2．一个物体运动，位移s(单位:m)与时间t(单位:s)之间的关系式为s(t)＝4t2＋2t－3，且s′(5)＝42m/s，其实际意义是：物体在t＝5s时的瞬时速度是________．42m/s解析：由导数的物理意义知，s′(5)＝42m/s表示物体在t＝5s时的瞬时速度．

任务型课堂02任务一求函数的平均变化率任务二求函数在某一点处的导数任务三导数定义的应用

任务一求函数的平均变化率1．函数f(x)＝8x－6在区间[m，n]上的平均变化率为________．?

2．如图所示，已知函数y＝f(x)的图象，则函数f(x)在区间[－1，3]上的平均变化率为________．?

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任务二求函数在某一点处的导数[探究活动]探究1：一质点按规律s＝2t2＋2t做直线运动(位移s的单位：m，时间t的单位：s)．质点在前3s内的平均速度是多少？在3s时的瞬时速度是多少？提示：8m/s，14m/s.

探究2：对于函数y＝f(x)，当x从x0变到x0＋Δx时，y的平均变化率是多少？探究3：当Δx趋于0时，探究2中的平均变化率趋于一个常数吗？提示：当Δx趋于0时，平均变化率趋于一个常数．?

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2．已知函数y＝f(x)＝－x2＋3x，求f′(1)．?

3．求函数y＝f(x)＝x2－2在x＝1处的瞬时变化率．?

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同学们，谢谢聆听！

《浪淘沙》

刘禹锡

莫道谗言如浪深，莫言迁客似沙沉。

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。

《劝学》

颜真卿

三更灯火五更鸡，正是男儿发愤时。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

《长歌行》

汉乐府

百川东到海，何时复西归？

少壮不努力，老大徒伤悲。