2025年河北省邯郸市中考数学模拟试卷（4月份）.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年河北省邯郸市中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是（）

A．﹣2.3 B．﹣1.7 C．﹣1.3 D．1.7

2．（3分）代数式x2可以表示为（）

A．2与x的和 B．2与x的积 C．x与x的积 D．x与x的和

3．（3分）下面四个数字中，既可以看作轴对称图形又可以看作是中心对称图形的是（）

A．4 B．3 C．0 D．9

4．（3分）诺如病毒的直径最小约是27nm（纳米），1nm＝10﹣9m，将27nm用科学记数法表示为a×10nm的形式，则n的值为（）

A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．9

5．（3分）甲、乙、丙三家的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

A．丙家在甲家北偏西30°方向

B．甲家在丙家南偏东30°方向

C．甲家在乙家南偏西50°方向

D．丙家在乙家北偏东80°方向

6．（3分）若，，则＝（）

A．15 B． C． D．

7．（3分）如图，是由6个相同的正方体组成的图形，拿掉其中一个正方体后，则拿掉的正方体是（）

A．① B．② C．③ D．④

8．（3分）如图1，细铁丝围成的正方形边长为2，现在将该细铁丝围成△ABC，则BC的长可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（3分）为全面实施学生体质强健计划，某校将课间活动时间调整为15分钟，课间学生会选择跳绳、羽毛球、篮球等运动．为进一步了解学生们的运动常好，根据调查结果绘制了如图所示的折线统计图，则这50名学生课间活动选择运动项目个数的中位数和众数分别是（）

A．2，2 B．19，19 C．18.5，19 D．1.5，2

10．（3分）下列分式化简正确的是（）

A． B．

C． D．

11．（3分）如图所示，以下是嘉淇通过尺规作图解决问题的部分过程：

①以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，F；

②以点E为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于点M；

③作射线BM，与CA延长线交于点P，点D为CP延长线上一点．根据以上作法（）

A．∠PBA＝∠ABC B．∠PBC＝2∠ABC

C．∠DPB＝∠ABC+2∠C D．∠DPB＝∠ABC+∠BAP

12．（3分）定义新运算：．按此规定可得函数y＝x#2（x≠0）的图象大致为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）若x+1＝0，则代数式2x2﹣2的值为．

14．（3分）一元二次方程x2﹣□x+2＝0的两根为m，n，且mn（m+n）＝46，则“□”为．

15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，E，F分别是AB，AD的中点，DG与EF交于点G，连接AG．

16．（3分）用n个完全相同的正五边形按照如图的方式拼成一圈，相邻的两个正五边形有公共顶点，且相邻两个正五边形外圈的夹角均为x°，y均为正整数，且x≥30．

三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）某代表队参加知识竞赛，竞赛依次分必答和抢答两个环节，规定：必答环节每队均需答10道题．答对一题得20分；抢答环节各队共抢答10道题，抢答且答对得30分，没有抢答得0分．初始分数为100分．

（1）必答环节该队答对7道题，求该队必答环节后的总分数；

（2）若抢答环节该队共抢答6次，本环节得140分，请通过列方程求该队抢答环节答对题目数．

18．（10分）数学课上，老师在电脑上设置了一个程序：如果电脑屏幕上输入数对（x，y），白板屏幕上就会出现x2﹣3y+4．

（1）嘉嘉在电脑屏幕上输入（m，﹣3m），求输出的多项式；

（2）淇淇说“我若输入（n，n），输出的多项式指定比1大”，你同意淇淇的说法吗？请通过计算说明理由．

19．（10分）中国人工智能公司深度求索推出人工智能助手DeepSeek成为全球范围内广泛关注的焦点．某学校为了解学生对DeepSeek的了解程度，随机调查了部分学生，并根据收集到的信息绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．根据图中信息

（1）求接受随机调查的学生人数，及条形统计图中m的值；

（2）如果该校共有学生1000人，根据上述调查结果，求该校学生中对DeepSeek达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数大约是多少；

（3）达到“非常了解”程度的学生是2名男生和2名女生，若从这4名学生中随机抽取2人调查具体的使用情况，请用列表或画树状图的方法

20．（8分）情境

嘉嘉和淇淇利用水槽和射灯