2026版创新设计高考总复习数学（人教B版）-对点练答案1-17(一二章).docxVIP

对点练1集合

1.C[由A={-1,0,1},B={0,1,4},

易得A∩B={0,1}.]

2.B[由题意知A={x|-1x0或3≤x5},所以0,1,2?A,3∈A,故选B.]

3.A[由x2+3x-10=(x+5)(x-2)0得-5x2,则M={x|-5x2},

易知N={y|y≥0},则M∩N=[0,2).故选A.]

4.A[易知M=…,

N=…,12,1,3

故选A.]

5.A[因为B?A,所以a+2=3或a2=a+2,

解得a=1或a=2或a=-1.

当a=1时,A={1,3,1},与集合中元素的互异性矛盾,舍去;

当a=2时,A={1,3,4},B={1,4},B?A,符合题意;

当a=-1时,A={1,3,1},与集合中元素的互异性矛盾,舍去.综上,a=2.]

6.A[由题图可知阴影部分表示的集合为A∩?UB.

A={x|x2+2x-30}={x|-3x1}.因为集合U=R,B={x|0≤x≤2},

得?UB={x|x0或x2},

所以A∩?UB={x|-3x0}.故选A.]

7.A[由A∩(?RB)=A,得A?(?RB),

所以a2≤a,得0≤a≤1,故选A.]

8.B[法一设选择其中一项活动的人数为

card(A),选择另一项活动的人数为card(B),

则同时选择两项活动的人数为card(A∩B).

根据题意,

1200×60%

则1320≤card(A)+card(B)≤1440,

又card(A)+card(B)-card(A∩B)=1200,

所以120≤card(A∩B)≤240.故选B.

法二选择其中一项活动的人数占总数的60%到65%,即720人至780人.

选择另一项活动的人数占50%至55%,即600人至660人.

当一项活动有720人选择,另一项活动有600人选择时,这两项活动共有1320人选择,

此时同时选择两项活动参加的人数是120.

当一项活动有780人选择,另一项活动有660人选择时,这两项活动共有1440人选择,

此时同时选择两项活动参加的人数是240.

故同时参加两项活动的人数在120至240之间.故选B.]

9.ACD[由x2-2x0,得x0或x2,

所以A={x|x0或x2},

所以?RA={x|0≤x≤2},

对于A,因为B={x|1x3},

所以(?RA)∪B={x|0≤x3},所以A正确;

对于B,因为B={x|1x3},

所以(?RA)∩B={x|1x≤2},所以B错误;

对于C,因为A={x|x0或x2},B={x|1x3},所以A∩B={x|2x3},所以C正确;

对于D,因为A∩B={x|2x3},

所以A∩B是{x|2x5}的真子集,所以D正确.]

10.BD[集合A={x|x2-3x-40}={x|x4或x-1},

集合B={x|12x4}={x|0x2},

所以A∪B={x|x4或0x2或x-1},故A错误;

A∩B=?,故B正确;

?UA={x|-1≤x≤4},所以B??UA,故C错误,D正确.]

11.AD[因为M?N,则M∪N=N,M∩N=M,则A正确,B错误;

又I为全集,集合M,N?I,则?IN??IM,(?IN)∩M=?,C错误,D正确.]

12.-3[由题意可知λ≠-1且λ≠2,

当x=λ,则y=λ2;

当x=2,则y=4;

当x=-1,则y=1;

若λ=1,则B={1,4},

此时A∪B的所有元素之和为6,不符合题意,舍去;

若λ=-2,则B={1,4},

此时A∪B的所有元素之和为4,不符合题意,舍去;

若λ≠1且λ≠-2,则B={1,4,λ2},

故λ2+λ+6=12,解得λ=-3(λ=2舍去).]

13.18[当x=0时,y=2,3,对应的z=0;

当x=1时,y=2,3,对应的z=6,12,

即集合A☉B={0,6,12},

故集合A☉B的所有元素之和为18.]

14.(0,1)[由题意知fA(x)+fB(x)可取±2,0,

若fA(x)+fB(x)0,则fA(x)+fB(x)=2,

即集合A∩B≠?,即t1,2t0,得0

对点练2常用逻辑用语

1.C[由题意知命题“?x0,sinx-x≤0”为存在量词命题,其否定为全称量词命题,

即?x0,sinx-x0.]

2.B[“?x∈R,方程x2+4x+a=0有解”是真命题,故Δ=16-4a≥0,解得a≤4.]

3.B[由ab0,得ab1,反之不成立

如a=-2,b=-1,

满足ab1,但是不满足ab0

故“ab0”是“ab1”的充分不必要条件.

4.B[若a2=b2,则a=±b,当a=-b≠0时,

有a2+b2=2a2,2ab=-2a2,

即a2+b2≠2ab,所以由a2=b2?a2+b2=2ab;

若a2+b2=2a