无限脉冲响应数字滤波器的设计().pptVIP

下面分析模拟频率Ω和数字频率ω之间的关系。图6.4.1双线性变换法的映射关系第95页，共148页，星期日，2025年，2月5日令s=jΩ,z=ejω，并代入(6.4.3)式中，有(6.4.5)图6.4.2双线性变换法的频率变换关系第96页，共148页，星期日，2025年，2月5日图6.4.3双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射第97页，共148页，星期日，2025年，2月5日设第98页，共148页，星期日，2025年，2月5日表6.4.1系数关系表第99页，共148页，星期日，2025年，2月5日第100页，共148页，星期日，2025年，2月5日例6.4.1试分别用脉冲响应不变法和双线性不变法将图6.4.4所示的RC低通滤波器转换成数字滤波器。解首先按照图6.4.4写出该滤波器的传输函数Ha(s)为利用脉冲响应不变法转换，数字滤波器的系统函数H1(z)为第101页，共148页，星期日，2025年，2月5日利用双线性变换法转换，数字滤波器的系统函数H2(z)为H1(z)和H2(z)的网络结构分别如图6.4.5(a),(b)所示。图6.4.5例6.4.1图——H1(z)和H2(z)的网络结构(a)H1(z);(b)H2(z)第102页，共148页，星期日，2025年，2月5日下面我们总结利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器的步骤。(1)确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率ωp、通带衰减αp、阻带截止频率ωs、阻带衰减αs。(2)将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。如果采用双线性变换法，边界频率的转换关系为第103页，共148页，星期日，2025年，2月5日图6.4.6例6.4.1图——数字滤波器H1(z)和H2(z)的幅频特性第104页，共148页，星期日，2025年，2月5日上式就是由归一化低通直接转换成带通的计算公式。下面总结模拟带通的设计步骤。(1)确定模拟带通滤波器的技术指标，即：带通上限频率Ωu，带通下限频率Ωl下阻带上限频率Ωs1,上阻带下限频率Ωs2通带中心频率Ω20=ΩlΩu，通带宽度B=ΩuΩl与以上边界频率对应的归一化边界频率如下：第63页，共148页，星期日，2025年，2月5日(2)确定归一化低通技术要求：λs与-λs的绝对值可能不相等，一般取绝对值小的λs，这样保证在较大的λs处更能满足要求。通带最大衰减仍为αp，阻带最小衰减亦为αs。(3)设计归一化低通G(p)。(4)由(6.2.45)式直接将G(p)转换成带通H(s)。第64页，共148页，星期日，2025年，2月5日例6.2.4设计模拟带通滤波器，通带带宽B=2π×200rad/s，中心频率Ω0=2π×1000rad/s，通带内最大衰减αp=3dB，阻带Ωs1=2π×830rad/s,Ωs2=2π×1200rad/s，阻带最小衰减αs=15dB。解(1)模拟带通的技术要求：Ω0=2π×1000rad/s,αp=3dBΩs1=2π×830rad/s,Ωs2=2π×1200rad/s,αs=15dBB=2π×200rad/s;η0=5,ηs1=4.15,ηs2=6第65页，共148页，星期日，2025年，2月5日(2)模拟归一化低通技术要求：取λs=1.833,αp=3dB,αs=15dB。(3)设计模拟归一化低通滤波器G(p)：采用巴特沃斯型，有第66页，共148页，星期日，2025年，2月5日取N=3，查表6.2.1，得(4)求模拟带通H(s)：第67页，共148页，星期日，2025年，2月5日3)低通到带阻的频率变换低通与带阻滤波器的幅频特性如图6.2.11所示。图6.2.