第三章流体动力学.pptVIP

第1页，共32页，星期日，2025年，2月5日§3-1描述流体运动的两种方法

表征运动流体的物理量，诸如流体质点的位移、速度、加速度、密度、压强、动量、动能等等统称为流体的流动参数。描述流体运动也就是要表达这些流动参数在各个不同空间位置上随时间连续变化的规律。从理论上说，解决这种问题有两种可行的方法，即拉格朗日(Lagrange)法和欧拉(Euler)法。第2页，共32页，星期日，2025年，2月5日一、拉格朗日(Lagrange)法与质点系如果用质点初始坐标(a,b,c)与时间变量t共同表达质点的运动规律，则(a,b,c,t)叫作拉格朗日变数，用拉格朗口变数描述流体运动的方法叫拉格朗日法。第3页，共32页，星期日，2025年，2月5日二、欧拉法(Euler)与控制体描述流体运动的另一种方法是欧拉法，这种方法适应于流体运动的特点，在流体力学上获得广泛应用。因为流体是连续介质，质点紧密相接，在运动过程中，一定的空间点可能被无数质点前出后进地依次占据，所以我们无需关心某一个质点的运动历程，只要能够找到整个流场中物理量的变化规律，则此流场的运动性质及流场中流体与固体边界的相互作用都是可以顺利解决的。这种以数学场论为基础、着眼于任何时刻物理量在场上的分布规律的流体运动描述方法叫作欧拉法。欧拉法中用质点的空间坐标(z,y,z)与时间变量t来表达流场中的流体运动规律，(z,y,z,t)叫作欧拉变数。第4页，共32页，星期日，2025年，2月5日连续性假定：质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸、但比分子自由程却大的多。假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。运动的考察方法物理学中考察单个固体质点的运动时，采用拉格朗日法；而描述流体的流动采用欧拉法则更为方便。拉格朗日法：选定一个流体质点，对其进行考察，描述其运动参数与时间的关系。欧拉法：描述空间各点的状态及其与时间的关系。第5页，共32页，星期日，2025年，2月5日§3-2基本概念1理想液体和恒定流动由于液体具有粘性，而且粘性只是在液体运动时才体现出来，因此在研究流动液体时必须考虑粘性的影响。液体中的粘性问题非常复杂，为了分析和计算问题的方便，开始分析时可先假设液体没有粘性，然后再考虑粘性的影响，并通过实验验证等办法对已得出的结果进行补充或修正。对于液体的可压缩问题，也可采用同样方法来处理。理想液体：在研究流动液体时，把假设的既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。而把事实上既有粘性又可压缩的液体称为实际液体。第6页，共32页，星期日，2025年，2月5日恒定流动：当液体流动时，如果液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化，则液体的这种流动称为恒定流动(亦称定常流动或非时变流动)；(稳态流动运动空间各点的状态不随时间变化，称为稳态流动。)反之，若液体中任一点处的压力、速度和密度中有一个随时间而变化时，就称为非恒定流动(亦称非定常流动或时变流动)。如图1-8所示，图1-8a为恒定沉动，图1-8b为非恒定流动。非恒定流动情况复杂。本节主要介绍恒定流动时的基本方程。第7页，共32页，星期日，2025年，2月5日第8页，共32页，星期日，2025年，2月5日2迹线、流线、流束迹线是流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。流线是表示某一瞬时液流中各处质点运动状态的一条条曲线，在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。如图a所示。在非定常流动时，由于各点速度可能随时间变化，因此流线形状也可能随时间而变化。在定常流动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。由于流动液体中任一质点在某一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突然转折，流线只能是一条光滑的曲线。第9页，共32页，星期日，2025年，2月5日在流体的流动空间中任意画一不属流线的封闭曲线，沿经过此封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组合的表面称为流管。流管内的流线群称为流束，如图b所示，定常流动时，流管和流束形状不变。且流线不能穿越流管，故流管与真实管流相似，将流管断面无限缩小趋近于零，就获得了微小流管或微小流束、微小流束实质上与流线一致，可以认为运动的液体是由无数微小流束所组成的。流线彼此平行的流动称为平行流动，流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可算是一维流动。第10页，共32页，星期日，2025年，2月5日第11页，共32页，星期日，2025