2025年安徽省合肥四十五中森林城校区中考数学一模试卷.docxVIP

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2025年安徽省合肥四十五中森林城校区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）﹣5的倒数是（）

A． B．﹣ C．﹣5 D．5

2．（4分）下列计算结果正确的是（）

A．a6÷a2＝a3 B．a6﹣a2＝a4

C．（3a3）2＝6a6 D．a2?a4＝a6

3．（4分）据悉，截至2024年底我国累计建成并开通的5G基站总数超过425万个，数据“425万”用科学记数法表示为（）

A．4.25×106 B．425×104 C．0.425×107 D．4.25×105

4．（4分）函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x≠3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3

5．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A． B． C． D．

6．（4分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣x﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的值为（）

A． B． C． D．

7．（4分）某农场追踪研究5棵苹果树的产量，其中3棵产量较高，2棵产量较低，则选取的2棵苹果树恰好是1棵产量较高，1棵产量较低的概率是（）

A． B． C． D．

8．（4分）如图，A，B，C，D，E均在⊙O上，OB⊥OC，则∠ABE+∠DCE＝（）

A．105° B．100° C．95° D．90°

9．（4分）已知二次函数y＝ax2+（b﹣1）x+c+1的图象如图所示，则在同一坐标系中y1＝ax2+bx+1与y2＝x﹣c的图象可能是（）

A． B．

C． D．

10．（4分）在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝4，E分别在边AD，CD上，点A′落在线段BE上．若A′E＝CE，则AP的长为（）

A．2 B． C． D．

一、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）分解因式：4a2﹣16＝．

12．（5分）命题“如果，那么a＞b”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

13．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一点，直线AB交反比例函数的图象于点C，若△AOC的面积为2，则k的值为．

14．（5分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，P为AC上一点，AP＝AD

（1）∠D+∠APE＝；

（2）若∠BAC＝60°，AB＝9，CD＝8．

三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）解不等式：．

16．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）连接B1C2，B2C1，并填空：四边形B1C2B2C1的周长是．

四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）经统计，某景区去年5月的游客人数比4月的游客人数增加60%，6月的游客人数比5月的游客人数减少了10%．求该景区去年5月份、6月份游客人数的月平均增长率．

18．（8分）【观察思考】

如图，春节期间在某广场上摆放多盆红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）

【发现规律】

根据上述图案的摆放规律填空：

（1）第5个图案中黄梅花的盆数为；

（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为1×2，第2个图案中红梅花的盆数可表示为2×3，第3个图案中红梅花的盆数可表示为3×4，…，第n个图案中红梅花的盆数可表示为；

【解决问题】

（3）若按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花的盆数比黄梅花的盆数的3倍多2盆，求n的值．

五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）某天，小刚同学站在地面上点A处操控无人机上升并悬停在空中的点O处，测得高为20米的楼CD顶端（点D），测得自己头顶（点B）的俯角为53°．已知小刚的身高为1.7米，且A，C，M在同一条水平线上（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）填空：∠BOM＝°，∠ABO＝°；

（2）求无人机飞行的高度OM．（结果保留整数）

20．（10分）如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，D均在半圆上，连接AC

（1）证明：∠BAC＝∠BCE；

（2）若BC＝CD，BE＝2，CE＝4

六、（本题满分12分）

21．（12分）某校为调查学生对安全用电知识的了解情况，从全校学生