2024-2025学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1．（3分）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）下列实数是无理数的是（）

A．﹣1 B．0 C． D．

4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2

C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠DCA＝180°

6．（3分）下列各式中，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝35°．则∠BOD等于（）

A．35° B．45° C．55° D．60°

8．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣ay＝4的解（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

9．（3分）如图，AB∥CD，点E，CD上，EF平分∠BEG，则∠EFD的度数是（）

A．100° B．110° C．130° D．135°

10．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）

①平行于同一条直线的两条直线平行．

②垂直于同一条直线的两条直线平行．

③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．

④平行于x轴的直线上的点的横坐标相等．

⑤如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0，那么点P在第一象限．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置。

11．（3分）的算术平方根是．

12．（3分）把方程2x﹣y＝1改写成用含x的式子表示y的形式是y＝．

13．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，﹣4），则点A到y轴的距离为．

14．（3分）小于的所有正整数之和是．

15．（3分）已知，，则．

16．（3分）如图，AB＝6cm，BC＝7cm，将三角形ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜7），得到三角形DEF，则阴影部分的周长是cm．

三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形。

17．（10分）计算：

（1）；

（2）．

18．（10分）解下列方程组：

（1）；

（2）．

19．（10分）将下面的解答过程补充完整：

如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE∥CF．

证明：∵∠3＝∠4，

∴AE∥①（内错角相等，两直线平行），

∴∠EDC＝∠5（②）．

∵∠5＝∠A，

∴∠EDC＝∠A．

∴DC∥AB（③）．

∴∠5+∠ABC＝180°（④）．

即∠5+∠2+∠3＝180°，

∵∠1＝∠2，

∴∠5+∠1+∠3＝180°，

即∠BCF+∠3＝180°，

∴BE∥CF（⑤）．

20．（10分）请运用二元一次方程组解决下面问题：

武汉进入浪漫的樱花季，某社区组织了200位居民前往东湖樱园和晴川阁两个热门赏樱景区游玩．经统计，前往东湖樱园的人数比晴川阁人数的2倍还多20人．求前往东湖樱园和晴川阁游玩的居民各有多少人？

21．（12分）如图是由小正方形组成的7×7的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C，D都是格点．仅用无刻度的直尺在指定网格中画图

（1）画出平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别是（﹣3，1）（﹣1，2），并写出点A的坐标；

（2）将三角形ABC平移至三角形DEF，点A对应点D，点B对应点E

①画出三角形DEF并写出点E的坐标；

②在射线AB上找到点P，使得∠APD＝∠DEF；

③在②的条件下，直接写出三角形EFP的面积．

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置。

22．（4分）已知关于x，y的方程组，则x+y＝．

23．（4分）在数轴上，点B在原点左侧，点A表示的数为a，若点B沿数轴向左平移1个单位长度到达点A，且，则a的值是，b的值是