2025年江苏省常州市田家炳中学中考数学模拟试卷.docxVIP

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2025年江苏省常州市田家炳中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）

1．（2分）2025的相反数是（）

A．﹣2025 B．2025 C． D．

2．（2分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）

A．a≥5 B．a＞5 C．a≤5 D．a＜5

3．（2分）下列各式计算结果为a5的是（）

A．a3+a2 B．a3×a2 C．（a2）3 D．a10÷a2

4．（2分）方程x2﹣2x＝0的根的情况是（）

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

5．（2分）为丰富学生课余活动，某校用5000元购买了某品牌篮球y个，该品牌篮球的单价是x元/个（）

A．y＝5000x B． C． D．y＝x+5000

6．（2分）关于x的二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（）

A．图象的开口向上

B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）

C．图象的顶点坐标是（﹣1，2）

D．当x＞1时，y随x的增大而减小

7．（2分）如图，衣夹简化的示意图中夹臂AC，BD可分别绕点M，此时夹嘴闭合（即C，D两点重合），AM＝BN＝15mm，MN＝8mm．当夹子完全张开时（即A，B两点重合），能夹衣物的最大厚度是（）

A． B．16mm C．14mm D．

8．（2分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数．如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）

A．消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米

B．B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油

C．对于A车而言，行驶速度越快越省油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶A车比驾驶B车更省油

二．填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

9．（2分）＝．

10．（2分）分解因式：x2﹣9y2＝．

11．（2分）我国的北斗卫星导航系统中高轨道卫星高度大约．将数科学记数法表示为．

12．（2分）计算：＝．

13．（2分）某反比例函数y＝具有下列性质：当x＞0时，y随x的增大而减小．写出一个满足条件的k的值是．

14．（2分）如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，指针落在阴影部分的概率是．

15．（2分）扎染是一种民间传统染色工艺，如图，这是使用扎染工艺制作的手帕图案，若点与点B关于原点对称．

16．（2分）一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，BC＝5cm，则圆形镜面的直径为cm．

17．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A′处，则tan∠ABE＝．

18．（2分）对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”．

问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，且△ABC的面积为m，如果△ABC存在“最优覆盖菱形”为菱形BCMN．

三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）（1）计算：；

（2）化简：（x+3）2﹣x（x﹣2）．

20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．（8分）某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间（单位；小时），将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6＜t＜8、t≥8分为三类进行分析．

（1）下列抽取方法具有代表性的是．

A．随机抽取一个班的学生

B．从12个班中，随机抽取50名学生

C．随机抽取50名男生

D．随机抽取50名女生

（2）由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表：

睡眠时间t（小时）

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

人数（人）

1

1

2

10

15

9

10

2

①这组数据的众数是，中位数是；

②估计九年级学生平均每天睡眠时间t≥8的人数大约为多少