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2024-2025学年江苏省无锡市天一实验学校七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．（3分）下列图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．腾讯云 B．微云人工智能

C．天元人工智能 D．阿里云

2．（3分）下列计算结果为a8的是（）

A．a4+a4 B．a4?a4 C．a4?a2 D．﹣（a2）4

3．（3分）下列方程：①x+y＝1；②；③x2+2x＝﹣1；④5xy＝1；⑤，是二元一次方程的是（）

A．①⑤ B．①② C．①④ D．①②④

4．（3分）若长方形的两条边长分别为2n和2n﹣1，则此长方形的面积为（）

A．4n2﹣2n B．4n2﹣2 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n

5．（3分）计算（﹣2025）0＝（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2025

6．（3分）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，此时阴影部分的面积为（）

A．7cm2 B．6cm2 C．5cm2 D．4cm2

7．（3分）如图，足球的表面是由32块呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2块（）

A．18 B．20 C．22 D．24

8．（3分）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．（3分）表1为二元一次方程a1x+b1y＝c1的部分解，表2为二元一次方程a2x+b2y＝c2的部分解，则方程组的解为（）

表1

x

﹣1

1

2

y

1

﹣1

﹣2

表2

x

0

1

2

y

﹣2

﹣1

0

A． B． C． D．

10．（3分）有依次排列的2个整式：a+b，a﹣b，用这两个整式的和除以2，就可以产生第1个整式串：a+b，a，a﹣b；将第1个整式串中任意相邻的两个整式按上述方式进行第2次操作，可以得到第2个整式串．以此类推

①第2个整式串为：a+b，，a，，a﹣b；

②第4个整式串中，从左往右第2个整式乘以从右往左第2个整式的积为；

③第2025个整式串中，所有整式的和为（22025+1）a．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

11．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0mcm．

12．（3分）化简：（a﹣1）（﹣a﹣1）＝．

13．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC．若∠D＝122°．

14．（3分）如果代数式（mx﹣3）（x+2）的展开式不含x的一次项，那么m为．

15．（3分）已知4a﹣3b+1＝0，求32×34a÷27b的值为．

16．（3分）如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知OA＝OB＝2米．则阴影部分的面积为平方米．

17．（3分）盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用135米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），用y米布料做玩偶B，使得恰好配套米布料做玩偶A．

18．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E分别与点B、C对应，如果∠DAC：∠EAC＝1：3（大于0°且小于180°）的大小为°．

三．解答题（本大题共8小题，共66分．）

19．（12分）计算：

（1）；

（2）（﹣3x2）3﹣x?x5+（﹣2x3）2；

（3）x（x+2y）﹣（y﹣3x）（x+y）；

（4）（a﹣2）2﹣2（a﹣4）．

20．（8分）解方程（组）：

（1）；

（2）．

21．（6分）先化简，再求值：（m+2n）2﹣4n（m﹣n），其中m＝﹣1，n＝．

22．（8分）图①、图②均是10×10的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹．

（1）在图①中，将△ABC向右平移，使点A与点A1重合，画出△A1B1C1．

（2）在图②中，画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．

（3）△ABC的面积为．

23．（8分）2024年12月4日，“春节”列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，中国的春节文化将更好地走向世界.202