2024-2025学年湖北省武汉市东西湖区七年级（下）期中数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年湖北省武汉市东西湖区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案填心为主，以各种植物，动物，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案．以下花窗的图样中（）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）

A．（﹣5，3） B．（﹣6，﹣2） C．（0，5） D．（2.5，﹣2）

3．（3分）下列各式正确的为（）

A． B．

C． D．

4．（3分）如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）

A．∠D＝∠EAD B．∠C+∠D＝180°

C．∠B＝∠D D．∠B＝∠C

5．（3分）如果方程x﹣y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）

A．3x﹣4y＝16 B．x+2y＝5

C．x+3y＝8 D．2（x﹣y）＝6y．

6．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）

A．（0，5） B．（5，0）

C．（0，﹣5）或（0，5） D．（﹣5，0）或（5，0）

7．（3分）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（）

A．同旁内角互补，两直线平行

B．两直线平行，同旁内角互补

C．同位角相等，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

8．（3分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A（1，2），A1（2，2），A2（4，2），A3（8，2），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．则三角形OA2025B2025的面积为（）

A．22023 B．22024 C．22025 D．22026

10．（3分）如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°（平移后点A，B，C的对应点分别是点A′，B′，C′），连接CA′，若在整个平移过程中，则∠ACA′不可能的值为（）

A．20° B．40° C．80° D．120°

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）＝．

12．（3分）如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，跑过的路程最短．理由是：．

13．（3分）若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．

14．（3分）已知与都是方程y＝kx+b的解，则k＝．

15．（3分）如图（1）边长为1的两个正方形可以拼成图（2）的大正方形，点B表示的数为3，以AB为边在数轴上方作一个正方形ABCD，BD为半径作圆与数轴交于E，F两点（点E在点F的左侧），F表示的数分别为a，b，则a+b＝．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中有四个定点，其坐标分别为：A（0，3）（3，2）、C（4，﹣2）、D（﹣3，1），使PA+PB+PC+PD最小，则P点坐标为．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）解方程及方程组：

（1）9x2﹣25＝0；

（2）．

19．（8分）根据下面的推理过程，在括号内写明理由．

如图，点A、B、C在同一条直线上，已知BF平分∠EBC，DB⊥BF，求证：AD∥BE．

证明：∵DB⊥BF（已知）．

∴∠DBE+∠EBF＝∠DBF＝90°（）．

∵BF平分∠EBC（已知）．

∴∠EBF＝∠CBF（）．

∵∠D+∠CBF＝90°（已知）．

∴∠DBE＝∠D（）．

∴AD∥BE（）．

20．（8分）快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．某快递员星期一上午半天的送件数和揽件数分别为48件和18件，报酬为108元，报酬为185元．如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？

21．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度（