《直线和圆的位置关系》第1课时分层作业.docxVIP

数学

第

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《圆》

直线和圆的位置关系第1课时

A卷（基础）

一、选择题

1．已知⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离是4，则⊙O与直线l的关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切

【答案】C

【解析】∵圆心O到直线l的距离是4，大于⊙O的半径为2，

∴直线l与⊙O相离．

故选：C．

【知识点】直线与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】选择题

2．已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断

【答案】B

【解析】∵⊙O的直径为4，

∴⊙O的半径为2，

∵点O到直线l的距离为2，

∴d＝r.

∴l与⊙O的位置关系相切．

故选：B．

【知识点】直线与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】选择题

3．已知圆O的半径是6，圆心到直线L的距离d＝5，则直线L与圆O的位置关系是（）

A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断

【答案】C

【解析】根据圆心到直线的距离5小于圆的半径6，则直线和圆相交．

故选：C．

【知识点】直线与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】选择题

4．设⊙O的半径是r，点O到直线的距离是d，若⊙O与l有一个公共点，则r与d之间的关系是（）

A．d＞r B．d＝r C．d＜r D．d≤r

【答案】B

【解析】∵⊙O与l有一个公共点，

∴⊙O与l相切，

∴d＝r，

故选：B．

【知识点】直线与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】选择题

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以3cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相离

【答案】A

【解析】过点C作CD⊥AB于D，如图，

∵∠B＝30°，BC＝4cm，

∴CD＝2cm，

∵2＜3，

∴以点C为圆心，以3cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是相交；

故选：A．

【知识点】直线与圆的位置关系；含30度角的直角三角形．

【难度】★

【题型】选择题

二、填空题

6．直线l与半径为r的⊙O有交点，且点O到直线l的距离为5，则r的取值范围为．

【答案】r≥5．

【解析】∵直线l与半径为r的⊙O有交点，且点O到直线l的距离为5，

∴r≥5，

故答案为：r≥5．

【知识点】直线与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】填空题

7．已知⊙O的半径为5cm，点D到直线l的距离为d，当d＝8cm时，直线l与⊙O；当d时，直线l与⊙O相切；当d＝3cm时，直线l与⊙O．

【答案】相离，＝5cm，相交．

【解析】∵⊙O的半径为5cm，5cm＜8cm，

∴当d＝8cm时，直线l与⊙O相离；

当d＝5cm时，直线l与⊙O相切；

当d＝3cm时，直线l与⊙O相交．

故答案为：相离，＝5cm，相交．

【知识点】直线与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】填空题

8．已知∠AOB＝30°，P是OA上的一点，OP＝4cm，以r为半径作⊙P．若r＝cm，则⊙P与OB的位置关系是．

【答案】相离．

【解析】过点P作PC⊥OB，垂足为C，则∠OCP＝90°，

∵∠AOB＝30°，OP＝4cm，

∴PC＝OP＝2cm．

当r＝cm时，r＜PC，

∴⊙P与OB相离，

即⊙P与OB位置关系是相离．

故答案为：相离．

【知识点】直线与圆的位置关系．

【难度】★★

【题型】填空题

解答题

9．如图，已知在△OAB中，OA＝OB＝13，AB＝24，⊙O的半径长为r＝5，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．

【答案】见解析

【解析】直线AB与⊙O相切；理由如下：

如图，作OC⊥AB于点C，

∵OA＝OB＝13，

∴AC＝BC＝AB＝12，

∴OC＝＝5，

∵⊙O的半径为5，

∴d＝r，

∴直线AB与⊙O相切．

【知识点】直线与圆的位置关系；等腰三角形的性质；勾股定理．

【难度】★

【题型】解答题

10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB有公共点，求R的取值范围．

【答案】≤R≤12．

【解析】作CD⊥AB于D，如图，

∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，

∴AB＝＝13，

∵CD?AB＝BC?AC，

∴CD＝，

∴以C为圆心、R为半径作的圆与斜边AB有公共点时，R的取值范围为≤R≤12．

【知识点】直线与圆的位置关系．

【难度】★★

【题型】解答题

B卷（巩固）

一、选择题

1．如图，若⊙O的直径为4，点O到某条直线的距离为4，则这条直线可能是（）

A．直线l1 B．直线l2 C．直线l3 D．直线l4

【答案】A

【解析】∵⊙O的直径为4，

∴⊙O的半径为