2024-2025学年广东省深圳外国语学校七年级（下）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年广东省深圳外国语学校七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（共8小题，每小题3分）

1．（3分）以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．DeepSeek B．ChatGPT

C．文心一言 D．纳米AI

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a8÷a4＝a2 B．（﹣a2b）3＝﹣a6b3

C．（﹣a+b）2＝﹣a2﹣2ab+b2 D．a2+a3＝a5

3．（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，210°．让转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）（）

A． B． C． D．

4．（3分）图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的简易图，座位AD和座椅靠背AE的夹角∠DAE＝100°，小桌板支撑杆AB与桌面BC的夹角∠ABC＝125°，则座椅靠背AE与小桌板支撑杆AB形成的夹角∠EAB的度数是（）

A．25° B．20° C．15° D．10°

5．（3分）下列说法不正确的是（）

A．锐角三角形中每个内角都小于90°是必然事件

B．翻开数学课本，恰好翻到30页是随机事件

C．竹篮打水属于不可能事件

D．在纸上任意画两条直线，这两条直线互相平行是必然事件

6．（3分）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，将正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心；设旋转的角度为θ（0°≤θ≤360°），两个正方形重叠部分的面积为S（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠1：∠2：∠3＝13：3：2，则∠DOE的度数为（）

A．100° B．90° C．85° D．80°

8．（3分）如图在四边形ABCD中AD∥BC，AB＝AC，BC＝6，AB的垂直平分线MN分别交AB，AC于点M，N，则PB+PQ的最小值为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

二.填空题（共5小题，每小题3分）

9．（3分）在一个不透明的盒子中装有4个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，则n＝．

10．（3分）某商场自行车存放处每周存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元．若普通车存车量为x辆次，则y与x之间的关系式是．

11．（3分）若am＝2，an＝5，则a2m﹣n的值为．

12．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DF⊥AC，垂足为F，则AB的长为．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E在FG上，若AC＝6，则图中阴影的面积为．

三.解答题（共7小题）

14．（8分）计算：

（1）；

（2）a2?a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a2．

15．（8分）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2]÷（﹣2y），其中（x+1）2+|y﹣2025|＝0．

16．（9分）背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳计算公式，根据表中信息，解决问题：

排碳计算公式

家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW?h）×0.785

开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7

家用天然气的二氧化碳排放量（kg）＝天然气使用量（m3）×0.19

家用自来水的二氧化碳排放量（kg）＝自来水使用量（t）×0.91

（1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为．

（2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加kg；当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量就从kg增加到kg．

（3）小明家本月家居用电约110kW?h，天然气20m3，自来水5t，开私家车耗油75L，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．

17．（8分）尺规作图题

（1）图1，校园一角的形状如图所示，其中AB，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，请你用尺规作图法帮小亮画出P点．（保留作图痕迹，作图痕迹要清晰）

（2）图2，已知一个点O，请用尺规作图作一个以点O为顶点的直角∠AOB．（保留作图痕迹，作图痕迹要清晰）

18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，连接AD，以AD为腰作等腰直角△ADF，作FE⊥BC于点E，FE＝CE

（