2024-2025学年浙江省杭州市余杭区七年级（下）期末数学模拟试卷.docxVIP

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2024-2025学年浙江省杭州市余杭区七年级（下）期末数学模拟试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）石墨烯是一种具有超强导热性、导电性和光学性能的材料，厚度大约为0.0000034cm．数据0.0000034用科学记数法表示为（）

A．0.34×10﹣5 B．3.4×10﹣7 C．3.4×10﹣6 D．34×10﹣7

2．（3分）下列图形中，∠α与∠β的位置关系属于同旁内角的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）已知二元一次方程2x﹣3y＝﹣1，则此方程的解可能是（）

A． B． C． D．

4．（3分）在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线l1与l2，这样画的依据是（）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．两直线平行，内错角相等

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2?a4＝a8 B．2a4÷a2＝a2

C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．（﹣3ab）2＝9a2b2

6．（3分）为了丰富同学们的课余生活，班主任李老师到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，每副乒乓球拍为y元，根据题意可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

7．（3分）下列因式分解正确的是（）

A．﹣am﹣an＝﹣a（m﹣n）

B．x2﹣6xy+9y2＝（x﹣3y）2

C．x2﹣3xy﹣10y2＝（x+5y）（x﹣2y）

D．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b）

8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3分）设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，点E，F分别是长方形ABCD的边AD，连结EF，此时∠EFB＞60°将四边形ABFE沿EF翻折得到四边形EFMN，点N翻折到点P处．设∠EFB＝α，∠PEF＝β（）

A．2α﹣3β＝0 B．2α+β＝90 C．3α﹣β＝180 D．4a+β＝360

二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）

11．（3分）当分式的值为0时，x的值是．

12．（3分）如图，直线l分别与直线a，b相交，若∠1＝70°，则∠2的度数为．

13．（3分）将数据180，182，183，187，189，185，186，187，184，190，186分组．

14．（3分）若是二元一次方程组的解，则．

15．（3分）已知多项式x2+（1﹣m）x+9是一个完全平方式，则实数m的值是．

16．（3分）如图，在长方形ABCD中放置两个边长都为5的正方形BEFG与正方形DHIJ，设长方形ABCD的面积为S1，阴影部分的面积之和为S2．若3S1﹣S2＝90，则长方形ABCD的周长是．

三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（8分）计算：

（1）（2x2）3﹣5x2?x4；

（2）（2x+1）2﹣4x（x+1）．

18．（8分）解下列方程（组）：

（1）；

（2）．

19．（8分）为丰富七年级学生的大课间活动，学校准备开展四类课间活动项目：A．跑步：B．篮球；C．羽毛球（要求每位学生必须且只能选择其中一类课间活动项目）．为了解学生对课间活动项目的选择情况，该校对七年级的部分学生进行了抽样调查

“学生活动项目选择”情况统计表

活动项目

频数

频率

A．跑步

m

0.40

B．篮球

70

0.35

C．羽毛球

40

n

D．乒乓球

10

0.05

（1）求m，n的值，并根据以上信息补全条形统计图．

（2）请根据抽样调查的结果，估计七年级500名学生中选择“篮球”项目的人数．

20．（8分）某物流公司用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货18吨；用3辆A型车和4辆B型车装满货物一次可运货25吨．现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次分别可运货多少吨？

（2）若A型车每辆每次需租金100元，B型车每辆每次需租金150元．请选出最省钱的租车方案，并求出此时的租车费用．

21．（8分）下面是圆圆同学进行分式化简的过程：

化简：

原式＝第一步

＝第二步

＝第三步

＝第四步

（1）指出圆圆同学的错