2024-2025学年北京师大附属实验中学八年级（下）期末数学模拟试卷（2）.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024-2025学年北京师大附属实验中学八年级（下）期末数学模拟试卷（2）

一、单项选择题：（本大题共8小题，每题2分，共16分）

1．（2分）下列各式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．（2分）如图，在?ABCD中，∠A+∠C＝140°（）

A．140° B．120° C．110° D．100°

3．（2分）下列计算正确的是（）

A．＝ B．×＝ C．＝4 D．＝

4．（2分）在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种方案（）

A．测量两条对角线是否分别平分两组内角

B．测量四个内角是否相等

C．测量两条对角线是否互相垂直且平分

D．测量四条边是否相等

5．（2分）一次函数y＝（m﹣1）x+5中，y的值随x的增大而增大（）

A．m＞1 B．m＜1 C．m＝1 D．m＜﹣1

6．（2分）某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

年龄（单位：岁）

13

14

15

16

频数（单位：名）

5

15

x

10﹣x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A．平均数、中位数 B．平均数、方差

C．众数、中位数 D．众数、方差

7．（2分）如图，△ABC中，AC＝BC＝13，且点A，B的坐标分别为（2，0），（12，0），当点C落在直线y＝﹣x+8上时，线段AC扫过的面积为（）

A．66 B．108 C．132 D．162

8．（2分）我们知道，四边形具有不稳定性．如图，边长为2的菱形ABCD的形状可以发生改变，设菱形ABCD的面积为y，AC的长度为x，可以表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分）

9．（2分）函数中，自变量x的取值范围是．

10．（2分）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是90分、80分、80分．若将三项得分依次按2：5：3的比例确定最终成绩分．

11．（2分）已知点P（m，n）在函数上，则4m﹣2n＝．

12．（2分）在如图所示的正方形网格中，点A，B，C，D，E均是网格线的交点°．

13．（2分）如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，将△BEC沿CE折叠，点B的对应点F恰好落在边AD上．若△AEF的周长为12，则EF＝．

14．（2分）直线y＝x+k与坐标轴围成的三角形面积为1，则k＝．

15．（2分）如图，分别以△ABC的三边为边长在直线BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF．若AB＝3，AC＝4，四边形AEFD的面积是．

16．（2分）如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°．

（1）菱形ABCD的高的长度是；

（2）P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，A的对应点为A，当CA的长度最小时．

三、解答题（本大题共8道小题，17题和18题每题10分，19至24题每题8分，共68分）

17．（10分）计算：

（1）；

（2）．

18．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC．

求作：以AC为对角线的矩形ADCE．

作法：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，N；分别以点M，N为圆心的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P；

②以点A为圆心，CD的长为半径画弧；再以点C为圆心，两弧在AC的右侧交于点E；

③连接AE，CE．

四边形ADCE为所求的矩形．

（1）根据以上作法，使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成以下证明．

证明：∵AE＝CD，CE＝AD，

∴四边形ADCE为平行四边形（）．（填推理的依据）

由作图可知，

AD平分∠BAC，

又∵AB＝AC，

∴AD⊥BC（）．（填推理的依据）

∴∠ADC＝90°．

∴平行四边形ADCE是矩形（）．（填推理的依据）

19．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F，G在AB上，OG∥EF．

（1）求证：四边形OEFG是矩形；

（2）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．

20．（8分）如图直线l1过点A（0，4）、点D（4，0），直线，两直线l1，l2相交于点B．

（1）求直线l1的解析式并直接写出点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）若当x＞6时，关于x的不等式恒成立

21．（8分）某市一