2023-2024学年安徽省合肥四十五中本部七年级（下）期末数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年安徽省合肥四十五中本部七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）下列各数中是无理数有（）

A． B． C．0 D．

2．（4分）芝麻被称为“八谷之冠”，是我国主要的油料作物之一，作为食品和药物，一粒芝麻的质量约为0g，将一粒芝麻的质量用科学记数法表示为（）

A．0.201×10﹣7 B．20.1×10﹣5

C．2.01×10﹣6 D．2.01×10﹣7

3．（4分）下列各式计算正确的是（）

A．a2+2a3＝3a5 B．（3a3）3＝6a6

C．（a+b）2＝a2+b2 D．a4÷a2＝a2

4．（4分）x与8的和不大于1，用不等式表示为（）

A．x+8＞1 B．x+8＜1 C．x+8≥1 D．x+8≤1

5．（4分）将一副三角板（含30°、45°、60°）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°

6．（4分）若分式中的x和y都扩大为原来的2倍后，分式的值不变（）

A．x+2y B．2 C．x2y2 D．2xy

7．（4分）下列说法中，正确的是（）

A．16的平方根是4

B．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离

C．若a＞b，c＜0，则ac2＞bc2

D．相等的角是对顶角

8．（4分）如果关于x的多项式（x﹣1）（x2﹣2mx+4）的结果中不含x2项，则m的值是（）

A． B．0 C． D．﹣1

9．（4分）如图，下列条件中，能判定GH∥PQ的有（）

①∠AGH＝∠CQP；②∠HGQ+∠PQG＝180°；③∠HGQ＝∠PQF

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（4分）小程在解“已知关于x的不等式组的所有整数解的和为■，求a的取值范围”这题时，通过翻阅参考答案发现a的取值范围是或，则■的值为（）

A．5 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣5或5

二.填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）因式分解：x3﹣16x＝．

12．（5分）要使分式的值为0，则x的值可以是．

13．（5分）为了备战七年级篮球联赛，小博同学在体育课上进行了投篮训练，规定：投进一球得2分，共进行12次投篮，小博同学想得分不低于18分个球．

14．（5分）在四边形纸片ABCD中，AB∥CD，AD∥BC

（1）若∠NEC＝80°，则∠BFM＝°．

（2）将图1中的四边形纸片FMNE沿BC折叠得到如图2所示图形，若∠FGP＝2∠BGF，则∠PGC＝°．

三.（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：．

16．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

四.（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）先化简，后求值：，在1，2，代入求值．

18．（8分）如图，每个小正方形边长均为1个单位长度，请按要求画图并回答问题．

（1）画出三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的三角形A1B1C1；

（2）连接AA1、CC1，则AA1与CC1的关系是．

五.（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）2024年5月13日，合肥市第四十五中学科学教育活动月正式拉开帷幕．小明在地理学科节的活动中绘制了合肥市第四十五中学六安路校区的平面示意图，如图所示，其中南教学楼比北教学楼长a米．

（1）请用含a、b的式子表示六安路校区平面示意图的面积；

（2）当a＝5，b＝20时，六安路校区平面示意图的面积是多少？

20．（10分）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠DCE+∠EFN＝180°．

（1）请你判断CE与MN的位置关系，并证明你的结论；

（2）连接CF，若HF平分∠EFN，EF平分∠CFN，求∠DCF的度数．

六.（本题满分12分）

21．（12分）为活跃校园文化艺术氛围，弘扬优秀非遗柳编文化．合肥四十五中柳编社团开展了“编织传统技艺，展现少年风采”主题活动．决定选择使用A、B两种材料编织，用300元购买A材料的件数是用150元购买B材料的件数的4倍．

（1）求A材料、B材料每件各需多少元？

（2）为了让更多同学参与活动，准备用不超过3000元购买A、B两种材料共500件．恰逢商店对两种材料的价格进行了调整：A材料的价格按售价的九折出售，B材料的价格比售价提高了20%

七.（本题满分12分）

22．（12分）我们在应用完全平方公式解题时，经常会对公式进行变形．比如：已知a+b＝3，a2+b2＝5，则．

根据以上变形，回答下