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5.3有限元法的解题步骤六用梁单元进行计算的实例3.单元组集由单元的形式表示为：第30页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.3有限元法的解题步骤六用梁单元进行计算的实例3.单元组集从单元刚阵组集成全结构总刚阵,就是将各个单元的对应于各自由度的刚度系数,按原节点自由度对应的行号和列号对号入座,填入全结构总刚阵相对应的行号和列号的位置中去。对于几个单元共用的节点,则应将这几个单元对应于该节点各自由度的刚度系数相加,作为全结构刚阵中该节点自由度的刚度系数。而在没有刚度系数与之对应的地方,就填入0。第31页，共43页，星期日，2025年，2月5日第1页，共43页，星期日，2025年，2月5日第五章有限元分析方法什么是有限元法连续问题转换为规则离散区域计算的方法有限元法的发展早期应用名词提出有限元法所能解决的问题第2页，共43页，星期日，2025年，2月5日第五章有限元分析方法有限元应用结构分析流体及空气动力学分析电场及磁场分析线性分析非线性分析第3页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.1有限元分析方法的基本概念一物体离散化二单元特性分析三单元组集四求解未知节点位移第4页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法一直接方法运用基本定义直接推导单元特性第5页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法一直接方法运用基本定义直接推导单元特性第6页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法一直接方法Kij表示j号节点的单位位移对i号节点力的贡献。由功的互等定理有,所以单元刚度矩阵是对称的。第7页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法一直接方法第8页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法一直接方法第9页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法一直接方法第10页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法二虚功原理1设定位移函数第11页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法二虚功原理1设定位移函数第12页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法二虚功原理1设定位移函数第13页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法二虚功原理1设定位移函数第14页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法二虚功原理1设定位移函数第15页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法二虚功原理1设定位移函数第16页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法二虚功原理2由位移函数求应变第17页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法二虚功原理3由应变求应力第18页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法二虚功原理4由虚功原理求单元的刚度矩阵根据虚功原理,当结构受载荷作用处于平衡状态时,在任意给出的节点虚位移下,外力(节点力)及内力所做的虚功之和应等于零。第19页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.2有限元法中单元特性的导出方法二虚功原理平面应力问题的三角形单元刚度矩阵第20页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.3有限元法的解题步骤一单元剖分和插值函数的确定二单元特性分析三单元组集四解有限元方程五计算应力第21页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.3有限元法的解题步骤六用梁单元进行计算的实例1.单元剖分第22页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.3有限元法的解题步骤六用梁单元进行计算的实例2.单元特性分析第23页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.3有限元法的解题步骤六用梁单元进行计算的实例2.单元特性分析KK第24页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.3有限元法的解题步骤六用梁单元进行计算的实例2.单元特性分析第25页，共43页，星期日，2025年，2月5日5.3有限元法的解