电磁场与电磁波课件第八章.pptVIP

第1页，共35页，星期日，2025年，2月5日2)封闭金属波导（TE/TM)3)表面波导归结为边界条件的变化→波动方程的不同解如将导波装置的一头短路→反射（导体→全反射）两端封闭→谐振腔。一般的波均可分解为TE,TM,TEM的组合。第2页，共35页，星期日，2025年，2月5日§8.1沿均匀导波装置传播的一般特性

—讨论直角坐标下几个场量间的关系设介质无耗，沿z频率w的正弦电磁波为E=Em·ejwt-?z8.1.1满足麦克斯韦方程：▽×E=-jw?H8.1.2▽×H=jw?E8.1.3第3页，共35页，星期日，2025年，2月5日将8.1.1分量代入，注意?/?z=-?,则有书上式8.1.4（见185页）同理可有式8.1.5，共有六个变量：Ex,Ey,Ez,Hx,Hy,Hz,令Ez,Hz已知，可解出其余变量。例如：对Ex,将8.1.4b乘?有：将8.1.4a乘jw?有：两式相加有：即8.1.6式，同样可得8.1.7，8.1.8。其中，k2=w2??。式8.1.17～19即导波系统的纵横关系。第4页，共35页，星期日，2025年，2月5日对正弦波，波动方程为：▽2E+k2E=08.1.11▽2H+k2H=08.1.12可将算符分离成：由波的表示式，有：将这个结果代入原波动方程，即有横向方程：可先求解这两个导波系统方程→Ez,Hz，再由前面的纵横关系，求出所有的场分量。这样做的目的是简化计算过程（规范化），对各种特殊条件可得到简化。第5页，共35页，星期日，2025年，2月5日A.TEM波：传播方向无电场、磁场Ez=0,Hz=0由场/导波系统的纵横关系可知，横向场存在的必要条件是?2+k2=0—表示式成为0/0不定式传播速度（相速）：波阻抗也与上章给出的媒质本征阻抗相同（式7.1.32）。第6页，共35页，星期日，2025年，2月5日类似地有：与无界空间同。且波动方程可简化为：对比静态场▽×Es=0∴▽×▽×Es=▽(▽·Es)-▽2Es=0第7页，共35页，星期日，2025年，2月5日TEM波与静态场，在同一装置中表示式相同。任何能确立静态场的均匀导波装置，也能维持TEM波，如上述双线传输线，同轴线。∵沿z向均匀，∴▽xy2Es=0B.TM波（横磁波）：Hz=0可将8.1.6～8.1.9简化为8.1.25～8.1.28波阻抗：场量关系：第8页，共35页，星期日，2025年，2月5日c.TE波将纵横关系中令Ez=0,可得简化的8.1.31～34TE波阻抗：场关系：E=-ZTE(ez×H)8.1.36可见，只要熟记纵横关系8.1.6～9第9页，共35页，星期日，2025年，2月5日及本征关系k2=w2??，，基本概念，即可的所有表达式在实际测试中有用。第10页，共35页，星期日，2025年，2月5日§8.2矩形波导波导：空心金属管，传输能量（防止外泄）*导波管内不存在TEM波。【反证法】设有TEM波—磁场仅在横截面内沿回路积分?无H环流→无TEM波，仅有TE或TM波轴向位移电流电流≡0TEM无Ez≡0第11页，共35页，星期日，2025年，2月5日一.TM波解：如图，先求Ez→Ex,Ey,Hx,Hy由导波方程8.1.15H2=?2+k28.2.2(h-本征值)(解法同第四章)设有解Ez=X·Y则对任意x,y均成立，且kx2+ky2=h28.2.8第12页，共35页，星期日，2025年，2月5日通解：C1～C4为待定常数。对于我们选取的坐标系，显然只能取正弦sin解，故C1=C3=0∴Ez=X·Y=C2C4sin(kxx)·sin(kyy)=E0sin(kxx)·sin(ky