《点和圆的位置关系》分层作业.docxVIP

数学

第

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《圆》

点和圆的位置关系

A卷（基础）

一、选择题

1．若圆O的半径为4，OA＝6，则符合题意的图形可能是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】∵圆O的半径为4，OA＝6，

∴OA＞半径．

∴点A在圆O的外，且离点O距离为6处．

观察选项，只有选项C符合题意；

故选：C．

【知识点】点与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】选择题

2．已知⊙O的半径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）

A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．无法确定

【答案】A

【解析】∵点P到圆心的距离为3cm，而⊙O的半径为4cm，

∴点P到圆心的距离小于圆的半径，

∴点P在圆内，

故选：A．

【知识点】点与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】选择题

3．已知点P到圆心O的距离为3cm，点P在⊙O内，则⊙O的半径R的取值范围是（）

A．R＞3 B．R＜3 C．0＜R＜3 D．R≥3有

【答案】A

【解析】∵点P到圆心O的距离为d＝3cm，点P在⊙O内，

∴d＜R，

∴⊙O的半径R的取值范围是R＞3，

故选：A．

【知识点】点与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】选择题

4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB＝120°，则∠ACB的度数为（）

A．70° B．60° C．55° D．35°

【答案】B

【解析】∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠AOB＝120°，

∴∠ACB＝∠AOB＝60°．

故选：B．

【知识点】三角形的外接圆与外心；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．

【难度】★

【题型】选择题

5．下列条件中，能确定一个圆的是（）

A．经过已知点M

B．以点O为圆心，10cm长为半径

C．以10cm长为半径

D．以点O为圆心

【答案】B

【解析】∵圆心确定，半径确定后才可以确定圆，

∴B选项正确，

故选：B．

【知识点】确定圆的条件．

【难度】★

【题型】选择题

二、填空题

6．⊙O的半径为2，点A到圆心的距离是3，则点A与⊙O的位置关系是．

【答案】点A在⊙O外．

【解析】∵⊙O的半径r＝2，且点A到圆心O的距离d＝3，

∴d＞r，

∴点A在⊙O外，

故答案为：点A在⊙O外．

【知识点】点与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】填空题

7．已知⊙O的半径为6，点P在⊙O外，则点P到圆心O的距离d的取值范围是．

【答案】d＞6．

【解析】∵⊙O的半径为6，点P在⊙O外，

∴点P到圆心O的距离d的取值范围是d＞6．

故答案为：d＞6．

【知识点】点与圆的位置关系.

【难度】★

【题型】填空题

8．Q是半径为3的⊙O上一点，点P与圆心O的距离OP＝5，则PQ长的最小值是．

【答案】2

【解析】∵Q是半径为3的⊙O上一点，点P与圆心O的距离OP＝5，

∴PQ长的最小值＝5﹣3＝2，

故答案为：2．

【知识点】点与圆的位置关系．

【难度】★

【题型】填空题

解答题

9．设AB＝4cm，作出满足下列要求的图形

（1）到点A的距离等于3cm，且到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形；

（2）到点A的距离小于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形；

（3）到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形．

【答案】见解析

【解析】（1）如图1，

点P和点Q为所求；

（2）如图2，阴影部分为所求（不含边界）；

（3）如图3，阴影部分为所求（不含边界）．

【知识点】圆的认识．

【难度】★

【题型】解答题

10．如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点．

（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为；

（2）根据（1）中的条件填空：

①圆D的半径＝（结果保留根号）；

②点（7，0）在圆D（填“上”、“内”或“外”）；

③∠ADC的度数为．

【答案】见解析

【解析】（1）根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，

可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．

如图所示，

则圆心D的坐标为（2，0）；

（2）①圆D的半径＝＝2，

②点（7，0）在圆D外；

③∵AD=25，DC=25，AC=62+

且AD2+DC2=（25）2+（25）2=

∴AD2+DC2=AC2.

∴∠ADC=90°．

故答案为：（2，0），2，外，90°．

【知识点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质；勾股定理；勾股定理的逆定理；垂径定理．

【难度】★★

【题型】解答题

B卷（巩固）

一、选择题

1．已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】∵⊙O的半径为3，点P在⊙O外，

∴OP的长大于3．

故选：D．