陕西省渭南市富平县2024-2025学年高一下学期期末质量检测数学试题.docxVIP

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陕西省渭南市富平县2024-2025学年高一下学期期末质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知复数（为虚数单位），则（????）

A． B．2 C． D．1

2．若，且三点共线，则的值为（????）

A． B． C．-3 D．3

3．在中，内角的对边分别为，若，则的面积是（????）

A．2 B．4 C． D．3

4．缙云山是著名的旅游胜地．天气预报中秋节连续三天，每天下雨的概率为0.5，现用随机模拟的方法估计三天中至少有两天下雨的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示当天下雨，5，6，7，8，9表示当天不下雨，每3个随机数为一组，代表三天是否下雨的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

926???446???072???021???392???077???663???817???325???615

405???858???776????631???700???259???305???311???589???258

据此估计三天中至少有两天下雨的概率约为（????）

A．0.45 B．0.5 C．0.55 D．0.6

5．如图，的斜二测直观图是，其中，则的面积是（????）

A．1 B．2 C．4 D．8

6．在中，为CD中点，则（???）

A． B．

C． D．

7．已知，，则（????）

A． B． C． D．

8．在四面体中，分别为棱的中点，，则异面直线与所成角为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知复数，则下列结论正确的是（????）

A．的实部是 B．的虚部为

C．的共轭复数为 D．在复平面内所对应的点位于第四象限

10．下列说法正确的是（???）

A．样本数据2，6，8，9，14，16的中位数为8

B．频率分布直方图中，所有小长方形的面积和为1

C．若一组样本数据的方差为1，则数据的方差为10

D．掷一枚骰子一次，设事件：“出现偶数点”，事件：“出现3点或6点”，则事件与相互独立但不互斥

11．正方体的棱长为2，O为底面ABCD的中心．P为线段上的动点（不包括两个端点），则（????）

A．不存在点P，使得平面

B．正方体的外接球表面积为

C．存在P点，使得

D．当P为线段中点时，过A，P，O三点的平面截此正方体外接球所得的截面的面积为

三、填空题

12．某校高一共有学生800人，现采用分层抽样的方法从中抽取80人进行体能测试，若这80人中有39人是男生，据此估计该校高一男生有人.

13．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，，且两点之间的距离为30m，则该树的高度为

14．已知圆锥与圆柱的底面半径相等，它们的高也相等，若圆柱的底面积为，侧面积为，则圆锥的表面积为.

四、解答题

15．已知向量，，若，，与的夹角为．

(1)求；

(2)当为何值时，向量与向量互相垂直？

16．在中，，，．

(1)求；

(2)求边上的高．

17．如图为一个组合体，其底面为正方形，平面，，且.求证：

(1)平面；

(2)平面；

18．大冶市甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢三局的学校获胜，比赛结束）.约定比赛规则如下：先进行两局男生排球比赛，后只进行女生排球比赛.按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为；在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为.设各局比赛相互之间没有影响且无平局.

(1)求恰好比赛三局，比赛结束的概率；

(2)求甲校以3:1获胜的概率.

19．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面，为的中点，，.

??

(1)求证：平面平面；

(2)求四棱锥的体积；

(3)求直线与平面所成角的正弦值.

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《陕西省渭南市富平县2024-2025学年高一下学期期末质量检测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

C

B

D

B

A

D

BCD

BD

题号

11

答案

ABD

1．A

【分析】根据复数模长公式计算.

【详解】由复数得，.

故选：A

2．A

【分析】根据题意，求得，结合，列出方程，即可求解