2.1命题、定理、定义练习[含解析]高一上学期数学[苏教版]必修第一册.docxVIP

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第二章常用逻辑用语

2.1命题、定理、定义

一、选择题

1.下列语句中不是命题的是 ()

A.π可以写成分数形式

B.x+3=0

C.当x=2时,3x-20

D.一个实数不是正数,就是负数

2.命题“若a+b为有理数,则a,b是有理数”的条件是 ()

A.a+b为有理数

B.a+b

C.a,b是有理数

D.b是有理数

3.命题“如果两个角是同位角,那么这两个角相等”的结论是 ()

A.这两个角相等

B.两个角是同位角

C.相等

D.两个角是同位角,两个角相等

4.下列命题中为真命题的是 ()

A.3∈{5,7}

B.1是质数

C.周长相等的两个三角形全等

D.空集是任何集合的子集

5.将命题“三角形中,大角对大边”改写成“若p,则q”的形式为 ()

A.三角形中,若一个角较大,则其对的边较大

B.三角形中,若一个边较大,则其对的角较大

C.若一个平面图形是三角形,则大边对大角

D.若一个平面图形是三角形,则大角对大边

6.下列命题中为假命题的是 ()

A.若ab,则-a-b

B.若ab,则a+3b+3

C.若ab,则a4

D.若ab,则a2b2

7.下列命题中为真命题的是 ()

A.一个实数的平方是正数

B.当(x-2)2+(y-2)2=0时,x=y=2

C.偶数不能被3整数

D.已知x,y为正整数,当y=x-2时,y=3,x=5

8.能说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为 ()

A.m=-1 B.m=0

C.m=4 D.m=5

9.给出下列命题:①对应边相等的两个四边形全等;②若xy=0,则|x|+|y|=0;③若ac2bc2,则ab;④矩形的对角线相等.其中真命题的个数是 ()

A.1 B.2

C.3 D.4

二、填空题

10.命题“一次函数y=3x+5中,y随x的增大而增大”的条件是,结论是.?

11.命题“若A∪B=B,则A?B”是命题.(填“真”或“假”)?

12.“9的倍数都能被6整除”是假命题,请举一个反例:.?

三、解答题

13.指出下列命题中的条件和结论:

(1)两个奇数之和是偶数;

(2)互余的两个角不一定相等;

(3)如果ab,那么ab0;

(4)如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条直线垂直.

14.将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:

(1)能被5整除的数一定是奇数;

(2)当x-1+(y+2)2=0时,x=1,

(3)两个无理数的和是无理数.

15.命题“若x=m,则x5”是假命题,则实数m的取值范围是.?

16.命题“函数y=3x2-2x+c的图象与x轴有公共点”是真命题,求实数c的取值范围.

第二章常用逻辑用语

2.1命题、定理、定义

1.B[解析]根据命题的定义可知B不是命题,其他语句都是命题.

2.A[解析]易知A正确.故选A.

3.A[解析]易知A正确.故选A.

4.D[解析]对于A,3?{5,7},因此A是假命题;对于B,1不是质数,因此B是假命题;对于C,周长相等的两个三角形不一定全等,因此C是假命题;对于D,空集是任何集合的子集,因此D是真命题.故选D.

5.A[解析]所给命题中,前提是“三角形中”,条件是“大角”,结论是“对大边”.故选A.

6.D[解析]若ab,则-a-b,A是真命题;若ab,则a+3b+3,B是真命题;若ab,则a4b4,C是真命题;取a=1,b=-2,则ab,但a2b2,D是假命题.

7.B[解析]对于A,0的平方仍是0,则A是假命题;对于B,易知B是真命题;对于C,6是偶数,但能被3整除,则C是假命题;对于D,y=4,x=6时也符合条件,则D是假命题.故选B.

8.D[解析]当m=5时,方程为x2-4x+5=0,因为Δ=(-4)2-4×1×5=-40,所以方程没有实数根,所以m=5可作为说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例.故选D.

9.B[解析]对于①,根据四边形的不稳定性知“对应边相等的两个四边形不一定全等”,因此①是假命题;对于②,取x=0,y=1,则满足条件xy=0,但不满足结论|x|+|y|=0,因此②是假命题;对于③,由ac2bc2,可知c20,则可得ab,因此③是真命题;对于④,矩形的对角线相等,因此④是真命题.故选B.

10.一次函数的解析式为y=3x+5y随x的增大而增大

11.真[解析]因为A?(A∪B),且A∪B=B,所以A?B,因此该命题是真命题.

12.27是9的倍数,但不