2024~2025学年_湖南省长沙市八年级下学期6月期末数学试题.docxVIP

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2024-2025学年湖南省长沙市八年级下学期6月期末数学试题

一、选择题

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1.下列曲线中，其中y不是x函数的是（???）

A. B.

C. D.

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2.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表．该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（????）

尺码

39

40

41

42

43

平均每天销售数量（件）

10

12

20

12

12

A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数

?

3.如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（???）

A.90 B.100 C.36 D.64

?

4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠

A.4 B.2 C.43 D.

?

5.已知四边形AB

A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠D，∠

?

6.已知一次函数y=?2x+2的图象上有两点A?

A.y1y2 B.y1≤

?

7.已知关于x的一元二次方程ax2?

A.a1 B.a?2 C.a1

?

8.将抛物线y=2x2?

A.y=2x?32+2 B

?

9.二次函数y=

A.抛物线开口向上 B.抛物线经过点3,6

C.抛物线的顶点是1,3 D.当x0

?

10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示．下列结论：①abc

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题

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11.已知函数y=1x

?

12.甲、乙、丙、丁四名同学立定跳远成绩的平均数相同，教练预推选成绩最稳定的同学参加比赛，四名同学平时成绩的方差如下：s甲2=2.1，s乙

?

13.关于x的方程x2?3

?

14.如图，直线y1=x2与直线y2=k

?

15.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC

?

16.设α、β是方程x2+2023

三、解答题

?

17.计算：π?

?

18.用适当的方法求解下列方程：

（1）x2

（2）2x

?

19.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求△O

?

20.2025年，随着“体重管理年”三年行动的实施，“全民减重”“全民健康”“全民运动”备受关注，成为全年龄段关注热点．我校强调落实健康第一教育理念，实施学生体质强健计划．为了解学生一周的课后运动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课后运动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）求图1中的m=________，本次调查数据的中位数是________h，本次调查数据的众数是________h

（2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课后运动时间是多少？

（3）若该校共有3000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课后运动时间不小于3h

?

21.如图，抛物线y=?x2+bx+c交x

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为该抛物线对称轴上的一点，当CM+B

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22.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．湘江新区积极响应，着力打造的“十分钟阅读圈”，让近10万持证读者在新区步行十五分钟内必遇书香．据统计，某智慧图书馆第一个周进馆125人次，进馆人次逐周增加，到第三个周末累计进馆875人次，若进馆人次的周平均增长率相同．

（1）求进馆人次的周平均增长率；

（2）因条件限制，该智慧图书馆每周接纳能力不超过1200人次，在进馆人次的每周平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四周的进馆人次，并说明理由．

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23.如图，矩形ABCD中，对角线BD与AC交于点O，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE

（1）求证：BO

（2）求证：四边形BO

（3）若AG=13，C

?

24.定义：对于一个四边形，我们把依次连结它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，我们约定：

如果原四边形的中点四边形是个矩形，我们把这个原四边形叫做“博学四边形”．

如果原四边形的中点四边形是个菱形，我们把这个原四边形叫做“博思四边形”．

如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“博闻四边形”．

请你根据该约定，解答下列问题：

（1）请你判断下列说法是否正确（在题后相应的括号中，正确的打“√”，错误的打“×”．）

①平行四边形一定不是“博学四边形”；（???）

②对角线相等的四边形是“博思四边形”；（???）

③正方形一定是“博闻四边形”．（???）

（2）如图2，以△ABC的两边AB，AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形

①试说明：四边形BC

②若∠ABC=90°，

（3）如图3，已知四边形ABCD是“博闻四边形”，M，N分别是AB，