沪科版八年级下册数学精品教学课件 第19章 四边形 专题强化训练（九） 训练3 特殊平行四边形中的热门题型.pptVIP

第19章四边形专题强化训练（九）训练3特殊平行四边形中的热门题型

2.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处.（1）求证：EG＝CH（1）证明：由题意易得四边形AEAD为正方形，∴AD＝AE＝AD.由折叠可知AE＝EG，BC＝CH.∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∴EG＝CH由折叠的性质，知∠AEF＝∠GEF，∠BEC＝∠HEC.∵∠AEF＋∠GEF＋∠BEC＋∠HEC＝180°，∴∠AEF＋∠BEC＝90°.∵∠AEF＋∠AFE＝90°，∴∠AFE＝∠BEC.由（1）易知AE＝BC.??特殊平行四边形中的旋转问题?

4.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，D是BC边的中点.四边形DEFG是正方形，点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG，将正方形DEFG绕点D逆时针旋转α.（1）如图①，当α＝0°时，请直接写出线段BG与AE的关系；解：（1）BG＝AE且BG⊥AE4.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，D是BC边的中点.四边形DEFG是正方形，点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG，将正方形DEFG绕点D逆时针旋转α.（2）如图②，当0°＜α＜45°时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由解：（2）成立，证明：如图②，连接AD，延长EA交GB于点M，交GD于点N，∵在Rt△BAC中，D为斜边BC的中点，∴AD＝BD，AD⊥BC，∴∠ADG＋∠GDB＝90°.∵四边形EFGD为正方形，∴DE＝DG，∠GDE＝90°，∴∠ADG＋∠ADE＝90°，∴∠GDB＝∠ADE解：（2）连接PC.∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴∠PMC＝∠PNC＝90°.又∵∠C＝90°，∴四边形PMCN是矩形，∴MN＝PC，∴PQ＋MN＝PQ＋PC.当C、P、Q三点在同一直线上时，PQ＋PC有最小值，即PQ＋MN有最小值课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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