沪科版八年级下册数学精品教学课件 第19章 四边形 19.1 多边形内角和 第2课时 多边形的外角和.pptVIP

第19章四边形19.1多边形内角和第2课时多边形的外角和

1.n边形的外角和等于?360°?（n为不小于3的整数）.2.各条边都相等，各个内角都?6?的多边形叫做正多边形.3.四边形各边的长确定后，图形形状不能确定，这就是四边形的?不稳定性?.360°6不稳定性

2.[2023·扬州中考]如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为?6?.612345678910111213141516

3.若一个九边形8个外角的和为200°，则它的第9个外角为?160?°.16012345678910111213141516

【变式题】[2023·合肥第四十二中学模拟]如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则∠1＋∠2＋∠3等于?180°?.180°12345678910111213141516

4.一个多边形的内角和与外角和之和是900°，这个多边形的边数是多少？解：根据题意得这个多边形的内角和为900°－360°＝540°.设这个多边形的边数是n.则（n－2）·180°＝540°，解得n＝5，故这个多边形的边数是5.12345678910111213141516

6.景德寺塔位于安徽省宣城市，现存塔为九级六面砖塔，其中一层的平面示意图为正六边形，则每个内角的度数为?120°?.120°12345678910111213141516

7.正八边形一个外角的度数为?45°?.45°12345678910111213141516

??四边形的不稳定性9.知识初练新情境题如图是一个电动伸缩门，则电动门能伸缩的几何原理是?四边形的不稳定性?.四边形的不稳定性12345678910111213141516

11.要使如图所示的六边形框架稳定，至少需要添加?3?条对角线.312345678910111213141516

13.[2023·合肥庐江期末]一个多边形的内角和与它的外角和的比为5∶2，则这个多边形的边数为?7?.思路点睛：利用多边形的内角和公式（n－2）·180°，结合比例式列出方程，然后解方程即可.712345678910111213141516

14.过n边形的一个顶点有4条对角线，过m边形的一个顶点的所有对角线把m边形分成6个三角形，正t边形的边长为7，周长为63，则（n－m）t的值为?－1?.－112345678910111213141516

15.（1）如图①，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2＝?270°?.270°12345678910111213141516

（2）如图②，已知在△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成为四边形，则∠1＋∠2＝?220°?.220°（3）根据（1）与（2）的求解过程，请你猜想∠1＋∠2与∠A的关系式：?∠1＋∠2＝180°＋∠A?.∠1＋∠2＝180°＋∠A12345678910111213141516

（4）若把△ABC折叠成如图③所示的形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系，并说明理由.解：∠1＋∠2＝2∠A.理由如下：由折叠的性质得∠A＝∠P，∴∠1＋∠2＝360°－[（180°－∠A）＋（180°－∠P）]＝360°－（360°－2∠A）＝2∠A.12345678910111213141516

（2）根据规律，计算正八边形中∠α的度数；?16.创新题[推理能力]如图是一组正多边形.12345678910111213141516

（3）是否存在正n边形使得∠α＝21°？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由.16.创新题[推理能力]如图是一组正多边形.12345678910111213141516

?12345678910111213141516

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