沪科版八年级下册数学精品教学课件 第17章 17.2 一元二次方程的解法 17.2 一元二次方程的解法.pptVIP

知4－讲知识储备常用的因式分解的方法：1.提公因式法；2.公式法；3.x2＋(a＋b)x＋ab=(x＋a)(x＋b).知4－讲2.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤(1)整理方程，使其右边为0；(2)将方程左边分解为两个一次因式的乘积；(3)令两个一次因式分别为0，得到两个一元一次方程；(4)分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.知4－练解题秘方：按方程的特点选择恰当的因式分解方法.例4方程的两边不能同时除以x－5，这样会使方程丢一根.知4－练解法提醒1.用因式分解法解一元二次方程，虽然比配方法和公式法简便，但这种方法只适用于部分一元二次方程.2.用因式分解法解一元二次方程时需将一元二次方程的右边化为0，再对方程的左边因式分解.3.不能随意在方程两边同时除以含未知数的整式.知4－练解：移项，得(x－5)(x－6)－(x－5)=0.因式分解，得(x－5)(x－7)=0.∴x－5=0或x－7=0.∴x1=5，x2=7.(1)(x－5)(x－6)=x－5；知4－练(2)4(x－3)2－25(x－2)2=0；知4－练知5－讲知识点一元二次方程的解法51.解一元二次方程的方法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.2.解一元二次方程的基本思路将二次方程化为一次方程，即降次.知5－讲活用巧记先考虑用直接开平方法和因式分解法，不能用这两种方法时，再用公式法；没有特殊要求的，尽量少用配方法.可巧用口诀记为：观察方程选解法，先看能否开平方，再看是否能分解，左分降次右化零，求根公式最后用，系数符号要辨明.知5－讲3.合理选择一元二次方程的解法(1)若方程具有(mx+n)2=p(p≥0)的形式，则可用直接开平方法求解；(2)若一元二次方程一边为0，另一边易于分解成两个一次因式的积，则可用因式分解法求解；(3)公式法是一种常用的方法，用公式法解方程时一定要把一元二次方程化为一般形式，确定a，b，c的值，在b2－4ac≥0的条件下代入公式求解.知5－练解下列方程.(1)4x2－64=0；(2)2x2－7x－6=0；(3)(3x+2)2－8(3x+2)+15=0.例5解题秘方：根据方程的特点，选择适当的方法解一元二次方程.知5－练选法策略选择解一元二次方程的方法的顺序为：直接开平方法→因式分解法→公式法，如无特殊要求一般不用配方法.(1)4x2－64=0；(2)2x2－7x－6=0；知5－练解：∵4x2－64=0，∴x2=16.∴x1=4，x2=－4.知5－练(3)(3x+2)2－8(3x+2)+15=0.知5－练解法策略如果展开原方程(3x＋2)2－8(3x＋2)＋15=0中的(3x＋2)2，求解时运算量较大，若把3x＋2看作一个整体，则方程为形如x2＋(p＋q)x＋pq=0的一元二次方程，因此可直接用因式分解法求解.课堂总结这节课你有哪些收获？一元二次方程的解法因式分解法降次与转化一元二次方程的解法直接开平方法配方法公式法课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题17.2一元二次方程的解法第十七章一元二次方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2直接开平方法配方法公式法因式分解法一元二次方程的解法知识点直接开平方法知1－讲11.定义利用平方根的意义直接开平方，求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法.知1－讲知1－讲3.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤步骤1：移项，将方程变成左边是完全平方(且系数为1)，右边是非负数的形式(如果方程右边是负数，那么这个方程无实数根).步骤2：开平方，将方程转化为两个一元一次方程.步骤3：解这两个一元一次方程，则得出的两个解即为一元二次方程的两个根.知1－练例1用直接开平方法解下列方程：(1)9x2－81=0；(2)(2x－1)2=(3－x)2.解题秘方：紧扣“直接开平方法”的步骤求解.(1)9x2－81=0；(2)(2x－1)2=(3－x)2.知1－练解：移项，得9x2=81.系数化为1，得x2=9.开平方，得x=±3.∴x1=3，x2=－3.感悟新知知1－练特别警示直接开平方法利用的是平方根的意义，所以要注意两点：(1)不要只取正的平方根而遗漏负的平方根；(2)只有非负数才有平方根，所以直接开平方法的前提是x2=p中p≥0.知2－讲知识点配方法2定义先对原